初中数学苏科版（2024）九年级下册5.1 二次函数课时作业

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级下册5.1 二次函数课时作业，共12页。

【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】
【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】
【题型3 二次函数y=ax²图像性质】
【题型4 二次函数y=ax²平移规律】
【题型5 二次函数y=ax²中y值大小比较问题】
【题型6二次函数y=ax²与一次函数综合问题】
【题型7 二次函数y=ax²图像及性质的实际应用】
【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】
1．抛物线 y=-2x2 的对称轴是（ ）
A．直线x= 12B．直线x=- 12C．直线x=0 D．直线y=0
2．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴
【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】
3．抛物线y=-13x2的开口方向是（ ）
A．向上B．向下C．向右D．向左
4．已知抛物线y=(a-1)x2的开口向上，那么a的取值可以是（ ）
A．-2B．-1C．0D．2
5．如果直线y＝ax+3经过第一、二、三象限，那么抛物线y＝ax2的开口方向是（ ）
A．向上B．向左C．向下D．向右
6．二次函数y=-43x2的图像开口向 (填“上”或“下”)
7．如果抛物线 y=(m+1)x2 的最低点是原点，那么实数 m 的取值范围是 ．
【题型3 二次函数y=ax²图像性质】
8．对于y＝﹣x2下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴为直线x＝0
C．顶点为（0，0）D．y随x增大而减小
9．若抛物线y＝ax2与y＝﹣x2+3x﹣1的形状相同，则a的值为（ ）
A．﹣1B．±1C．1D．±3
10．下列抛物线中，开口最大的是（ ）
A．y＝﹣x2B．y＝﹣2x2C．y＝3x2D．y＝6x2
11．如图，①y＝ax2，②y＝bx2，③y＝cx2，④y＝dx2，比较a，b，c，d的大小， 用“＞”连接．
13．抛物线y＝2x2在对称轴的左侧部分是 的（填“上升”或“下降”）．
【题型4 二次函数y=ax²平移规律】
13．将抛物线y=-x2向左平移2个单位，所得抛物线是（ ）
A．y=(x-2)2B．y=-(x-2)2C．y=-(x+2)2D．y=-x2+2
14．将二次函数y＝﹣3x2的图象平移后，得到二次函数y＝﹣3（x﹣1）2的图象，平移的方法可以是（ ）
A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度
C．向上平移1个单位长度D．向下平移1个单位长度
15．将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
16．将抛物线y=-2x3向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为 .
【题型5 二次函数y=ax²中y值大小比较问题】
17．已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数y=-2x2图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1