吉林省长春市经开区2024-2025学年上学期期末质量调研七年级数学试卷

这是一份吉林省长春市经开区2024-2025学年上学期期末质量调研七年级数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．-2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
2．地球与太阳之间的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示应为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ）

A．B．C．2.5D．3.5
4．如图，三角尺的顶点O在直线CD上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列语句中，正确的是（ ）
A．相等的角一定为对顶角
B．不是对顶角的角一定不相等
C．不相等的角一定不是对顶角
D．有公共顶点且和为的两个角一定为邻补角
二、多选题（本大题共3小题）
6．下列各组代数式中，属于同类项的有（ ）
A．和B．和
C．和D．和
7．如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．的方向是北偏西B．的方向是西南方向
C．的方向是南偏东D．的方向是北偏东
8．如图是一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点重合的点有（ ）
A．点B．点C．点D．点
三、填空题（本大题共6小题）
9．化简： ．
10．若将精确到万位，可以表示成 ．
11．请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式： ．
12．一所驾校里男学员的人数是，女学员的人数是，教练人数和学员总人数的比是，用代数式表示教练人数是 ．
13．从上午到当天上午，时钟的分针转过的角度为 °．
14．已知线段，C是直线上一点，且，M、N分别是、的中点，则线段的长为 ．
四、解答题（本大题共10小题）
15．计算：．
16．已知，，化简：．
17．若，求的值．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图，平面上有四个点A、B、C、D，按照要求作图：
(1)画出线段．
(2)画出直线．
(3)在直线上面出与点B距离最短的点E并说明这样画的理由．
20．【问题】如图，，点在直线的下方，试说明．
【解决】请帮助榕榕完善下面的解题过程，在括号内填上相应的理由或数学式．
如图，作，
则．（______）
，，
．（______）
．（______）
______，
．（等量代换）
21．如图，一个正方形可以分成6个大小一样的长方形，设每个小长方形的长为x．
(1)直接写出每个小长方形的宽为______．
(2)用代数式表示图中所有线段长度之和，并化简．
(3)当时，求图中所有线段的长度之和．
22．如图，正方形的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的四边按逆时针方向循环运动，点P的速度为每秒3个单位长度．
(1)当时，的长为______．
(2)当时，通过计算说明点P在正方形的哪条边上，并求出的长．
(3)当时，直接写出点P在正方形的哪条边上：______．
23．如图，．按照下列要求用直尺、量角器继续画图并解决问题：
画出射线，，，其中平分，平分．
(1)完成图形．
(2)若，则∠BOC的大小为______．
(3)若，（其中，），用含，的式子表示出的大小为______．
24．设是一个四位数，若可以被9整除，则称是一个四位的“九友好数”，例如：对于数字1233，，则1233就是一个“九友好数”．
(1)若是一个“九友好数”，则d的值为______．
(2)最小的四位“九友好数”是______．
(3)请写出一个形如的“九友好数”：______．
(4)试说明：一个四位的“九友好数”一定可以被9整除．
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】ACD
7．【答案】BD
8．【答案】BC
9．【答案】3
10．【答案】
11．【答案】（答案不唯一）
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】2或8
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】20
18．【答案】，
19．（1）解：如图，线段即为所求，
（2）解：如图，直线CD即为所求；
（3）解：如图，点E即为所求，
理由是垂线段最短．
20．解：作，
则，（两直线平行，内错角相等）
，，
，（平行于同一条直线的两条直线平行）
，（两直线平行，内错角相等）
，
．（等量代换）
21．（1）解：∵一个正方形可以分成6个大小一样的长方形，每个小长方形的长为x，
∴正方形的边长为，
∴每个小长方形的宽为
（2）解：根据题意，知：图中所有线段长度之和为
；
（3）解：当时，原式．
22．（1）解：当时，点P的的路程为，
又，
∴
（2）解：当时，点P的的路程为，
∵正方形的边长为4，，
∴P在上，此时；
（3）解：由题意知，当P运动的路程是的倍数时，P和A重合，
当时，点P的的路程为，
∵，，
∴当时，出点P在上．
23．（1）解：当在内部时，如图，
当在内部时，如图，
（2）解：∵，平分，
∴，
当在内部时，，
∵平分，
∴；
当在内部时，，
∵平分，
∴；
综上，的大小为或
（3）解：∵，平分，
∴，
当在内部时，，
∵平分，
∴；
当在内部时，，
∵平分，
∴；
综上，的大小为或
24．（1）解：∵是一个“九友好数”，
∴可以被9整除，
又，
∴
（2）解：∵，，
∴最小的四位“九友好数”是，
（3）解：∵是“九友好数”，
∴可以被9整除，
∴可以被9整除，
又，，
∴，；，；，；，；，；，；，；，；，；
∴形如的“九友好数”是1881或2772或3663或4554或5445或6336或7227或8118或9009
（4）解：∵四位数是 “九友好数”，
∴可以被9整除，
又、、、，
∴的值为9或18或27或36，
∵
，
∴
∴能被9整除．