2025高考数学考二轮专题型专项练6解答题组合练(c)-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学考二轮专题型专项练6解答题组合练(c)-专项训练【含答案】，共10页。试卷主要包含了682 7,P≈0，已知椭圆C，离散对数在密码学中有重要的应用等内容，欢迎下载使用。
1.已知α∈(0,π),sin α+cs α=62,且cs α>sin α.
(1)求角α的大小;
(2)若x∈-π6,m,给出m的一个合适的数值,使得函数y=sin x+2sin2(x2+α)的值域为(-12,3+1].
2.(2024·广西桂林三模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且4a1-3Sn=14n-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=nan,且数列{bn}的前n项和为Tn,若∀n∈N*都有不等式Tn≤169+3λan恒成立,求λ的取值范围.
3.某学校组织了环保知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如图所示.
(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩X近似地服从正态分布N(μ,σ2)(用样本平均数和标准差s分别作为μ,σ的近似值).已知样本标准差s≈7.36,若有84.14%的学生的竞赛成绩不低于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少(结果取整数)?
(3)从[80,100]的试卷中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测i(1≤i≤6)份试卷(抽测的份数是随机的),若已知抽测的i份试卷都不低于90分,求抽测3份的概率.
参考数据:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3.
4.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为12,经过点F1且倾斜角为θ(0