物理第4节 跨学科实践：制作微型密度计当堂达标检测题

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第十章 浮力
专题19.跨学科实践：制作微型密度计

1．物理观念：了解微型密度计构造原理及使用方法，加深对物体漂浮时的条件的理解与运用。通过动手实践，学生更好地理解了浮力和密度，以及利用浮力测密度的方法。
2．科学思维：通过简易密度计的设计和制作，让学生应用二力平衡和浮力等知识进行技术设计，学习设计的思想和方法。运用转换法将深度转换为密度进行刻度标识，有利于直接读取待测液体密度。
3．科学探究：掌握制作微型密度计的方法和步骤，理解微型密度计的使用和读数。学生通过动手制作实践，体验科学探究的过程，掌握实验设计和操作的方法。
4．科学态度与责任：对提高微型密度计的测量精度能提出合理化建议，培养学生严谨认真的科学态度和团队合作精神，以及运用物理知识解决实际问题的责任感。

知识点1. 密度计构造与原理及使用方法（必备基础的温故知新）
1.密度计包含哪些必要的部件（构造）？
为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重(如绕一些铜丝)，但绕铜丝后的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方，浮子位于上方，如图所示。
2. 密度计的原理
密度计的原理是利用物体在液体中所受浮力等于重力的原理来测量液体密度‌。密度计一般由玻璃制成，上方是规则圆柱形的刻度部分，下方是不规则圆柱形，下端装有铅颗粒，能使密度计竖直漂浮在待测液体中。‌
选择一根吸管并将其下端封闭，再加适当配重，使其能竖直漂浮在液体中，如图所示，设吸管的横截面积为S，测出吸管浸入水中的深度H，根据漂浮条件有：F浮＝G ,由阿基米德原理有：F浮水＝G排水= ρ水V排水g=ρ水SHg=G
同理，吸管在其他液体中也有：F浮液＝G排液= ρ液V排液g=ρ液Shg=G
综合以上两式得：h=ρ水H/ρ液
根据这个式子的数量关系可对简易密度计进行标度。
通过刻度标识公式可以看出，待测液体密度越大，密度计深度越小，成反比例函数关系。
【重要结论】密度计刻度设计为“上小下大”、“上疏下密”的原因所在。
3. ‌密度计的使用方法
‌准备密度计‌：确保密度计干净且完好无损，没有裂痕或损坏的刻度。
‌放入待测液体‌：将密度计竖直且缓慢地放入待测液体中，确保密度计完全浸没且稳定不倾斜。
‌读取刻度‌：当密度计在液体中稳定后，观察液面所对应的刻度值。这个刻度值即为该液体的密度。‌
密度计在实验室和工业中有着广泛的应用，它可以用于测量各种液体的密度，如石油、化工原料、食品、饮料等。通过测量液体的密度，可以了解液体的成分、浓度、纯度等关键参数，对于质量控制、产品研发、生产过程监控等方面都具有重要意义。
知识点2. 制作微型密度计实践活动过程
一、明确任务
要制作一个微型密度计，需要完成以下任务：
1．设计一个能放入小瓶中，并判断酒精是否合格的微型密度计。
2．按照设计要求，完成微型密度计的制作。
二、任务分解
1. 设计的微型密度计应满足哪些要求呢？
密度计要能够竖直的漂浮在酒精中，能通过刻度(或标记)直接读出酒精的密度是否合格。做好的密度计放入小瓶后，不能触碰到瓶底，也不能使小瓶中的酒精溢出。另外，为了能判断酒精密度的变化，即密度计放入酒精中后有较为明显的位置变化。因此，要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素：一个是密度计的质量，另一个是标度杆的直径。
2. 密度计的质量大约为多大？
对于100 mL的小瓶酒精来说，若微型密度计测量时排开1～2 mL的酒精，一般不会导致酒精的溢出。1～2 mL酒精的质量为1 g左右，因此我们设计的微型密度计的质量也应为1 g左右。
3. 密度计的标度杆的直径如何确定？
消毒酒精的密度为0.86×103～0.88×103 kg/m3是合格的。若密度计漂浮在密度为0.86×103～0.88×103 kg/m3的酒精中，则标度杆上的标记应该是一个范围，在范围内的酒精都是合格的，如图中A、B所示。若A、B间的长度过小，不便于观察者分辨。为此，可设定A、B间的长度不少于4 mm。这样，根据圆柱体的体积公式，就可以计算标度杆的横截面积和直径了。通过估算，可以知道标度杆的横截面积约为0.07 cm2，直径约为3 mm。
4. 密度计包含哪些必要的部件（构造）？
为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重(如绕一些铜丝)，但绕铜丝后的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方，浮子位于上方，如图所示。
三、制作微型密度计
出示材料：小泡沫塑料球、圆珠笔芯、细铜丝、红色胶布、刻度尺等。
引导小组分工、明确个人任务。
制作过程参考：
用圆珠笔芯(直径约为3 mm)作为标度杆，笔芯中部套一个直径约1.2 cm的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有细铜丝作为配重，初步做成一个密度计，如图。
把这个密度计漂浮在水中调节配重。改变细铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一截笔芯。
把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。最后，用4 mm宽的红色胶布中心对着记号贴在笔芯上，微型密度计就做好了。
四、展示交流
展示各小组制作的微型密度计，分享各自的体验和收获。
教师展示准备的若干瓶密度不同的酒精，让学生用自制的微型密度计测量这些酒精，判断哪瓶酒精的密度符合消毒酒精的要求，哪瓶密度偏大，哪瓶密度偏小。
学生分析产生误差的原因。并分享、交流体会。
密度计刻度为什么不是均匀分布的？
密度计是根据物体漂浮原理制作，
F浮＝G物
F浮＝ρ液V排g=ρ液Shg
ρ液Shg=G物
h= G物/ρ液Sg
其中G物、S、g对于给定的密度计重力不变、横截面积一定、g=9.8N/kg，所以h与待测液体密度成反比例关系。不同深度可读出不同的密度值，不同刻度间距离不等。并且从上往下看，刻度值越来越答，刻度间上疏下密。

考查角度1. 跨学科实践：微型密度计构造原理相关问题
【例题1】物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（ ）
A.三条刻线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为0.1kg
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在b液体中的浸入体积为
考查角度2. 跨学科实践：制作微型密度计问题
【例题2】制作简易密度计：
（1）取一根长饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端密封起来，使其能竖直漂浮在水中，如图甲所示。设吸管的横截面积为S，测出吸管浸入水中的深度H，则此时吸管受的浮力_________（用水的密度和g、S、H表示）；
（2）将吸管漂浮在其他液体中，则由于液体密度的不同导致浸入的深度不同，因此，根据浸入深度可测液体密度；
（3）将（1）的吸管漂浮在密度为的液体中，吸管浸入液体的深度为h，则h=_________（用、、H表示）；
（4）根据上述分析，简易密度计上的刻度分布是_________（选填“均匀”“不均匀”）的；
（5）小华利用不同吸管成功自制了几支密度计，其中精确度最高的密度计是_________；
A.长度最长的B.横截面积最小的
C.质量最大的D.浸入水中的深度最深的
（6）小敏利用废旧的圆珠笔芯也成功自制了一支密度计，并利用已知液体密度进行了刻度标注，如图乙所示，A点，C点；B为AC的中点，则B点标注的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）。
考查角度3. 跨学科实践：与密度计有关的计算
【例题3】科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则_____（选填“>”“”“=”或“ρ乙，F甲