北师版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》全章检测试卷解答

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北师版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》全章检测试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（    ）A．  B．   C．   D．  2．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（    ）A．26° B．36° C．44° D．54°3．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为（    ） A．70° B．80° C．110° D．100°4．如图，下列判断正确的是（    ）  A．若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2 B．若∠2＝∠3，则l1∥l2C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l1∥l2 D．若∠2＋∠4＝180°，则l1∥l25 .下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a//b，b//c，那么a//c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交．其中错误的说法有（    ）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个6 .如图①是一款可坐可躺的婴儿推车，图②是其简化示意图，其中扶手平行于座板，前轮支撑杆平行于推杆，若，，则的度数为（    ）A． B． C． D．7 . 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数为（    ） A． B． C． D．8 . 如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（    ）A．68° B．70° C．78° D．80°9 . 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（    ）A．15° B．22.5° C．30° D．45°10．如图，，，则α、β、γ的关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，若∠AOB＝40°，则∠COD＝ °.12 .如图，，，点O在直线a上，且，则a与b的位置关系是 ．  13 .如图，工程队铺设一公路，他们从点处铺设到点处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向，拐到点，再拐到点，然后沿着与平行的方向继续铺设．若，，则的度数是 ．14 .如图①是公园的一个健身器材，如图②是该器材的正面示意图，若该器材的标准为，则在以下三组数据中：①，；②；③，．满足要求的是 ．（请填写序号） 15.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角； ②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF； ④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有 ． 16．如图，，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为 °．三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）17 . 如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明a∥c．18 . 如图所示，已知点A、、是网格上的三个格点，请仅用无刻度直尺作图：  (1)画射线，画线段；(2)过点作的垂线段，垂足为；(3)过点画直线，使得．如图①是一个落地书架，图②是其部分示意图．已知，，试说明与，与的位置关系．20 .图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③．  (1)若，请你求出图③中的度数；(2)若，请你直接用含α的式子表示图③中的度数．21 . （1）如图①，若，，．求的度数．（2）如图①，在的条件下，你能得出，，之间的数量关系吗？请说明理由．（3）如图②，，根据（2）中的猜想，直接写出的度数． 22．课题学习：平行线的“等角转化”功能．（1）阅读理解：如下图，已知点是外一点，连接，求的度数．阅读并补充下面的推理过程； 解：如下图，过点作，______，______，又，．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）方法运用：如下图，已知，求的度数；（3）深化拓展：已知直线，为平面内一点，连接．（ⅰ）如下图，已知，请直接写出的度数；（ⅱ）如下图，请判断，之间的数量关系，并说明理由．