浙教版（2024）数学七年级下册第1章相交线与平行线单元测试卷（含答案）

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浙教版（2024）数学七年级下册第1章相交线与平行线单元测试卷限时：120分钟满分：120分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．如图，直线a，b交于点O。若∠1=75∘ ，则∠2的度数为（ ）（第1题）A. 30∘ B. 45∘ C. 75∘ D. 105∘2．如图，已知直线a,b被直线c所截，则∠1的同位角是（ ）（第2题）A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠53．如图所示，已知直线a//b，且被直线c 所截，则∠1 的度数是（ ）（第3题）A. 55∘ B. 75∘ C. 110∘ D. 无法确定4．如图，直线a//b，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C。如果∠1=38∘ ，那么∠2的度数为（ ）（第4题）A. 52∘ B. 48∘ C. 38∘ D. 32∘5．如图，下列条件中，不能判定AD//BC的是（ ）（第5题）A. ∠1=∠2 B. ∠ADC+∠DCB=180∘C. ∠BAD+∠ADC=180∘ D. ∠3=∠46．如图，直线l1//l2//l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上。若∠1=68∘ ，∠2=44∘ ，则∠ABC 的度数是（ ）（第6题）A. 88∘ B. 112∘ C. 120∘ D. 136∘7．如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE与BC交于点G，连结BE。若CD=4，AF=10，则BE的长为（ ）（第7题）A. 3 B. 4 C. 5 D. 68．某市提倡绿色出行，推出了共享单车服务。如图是某品牌共享单车放在水平地面的示意图。其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60∘ ，∠BAC=50∘ 。若AM//CE，则∠MAC的度数为（ ）（第8题）A. 15∘ B. 65∘ C. 70∘ D. 75∘9．如图，在长为a m，宽为b m的长方形草地上有两条小路l1和l2，每条小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，弯路l1的占地面积为S1 m2，直路l2的占地面积为S2 m2，则S1与S2的大小关系是（ ）（第9题）A. S1=S2 B. S1S2 D. 不能确定10．如图是长方形纸片ABCD，点M,N分别在AD,BC边上，将纸片沿MN折叠，点C，D分别落在C1,D1处，MD1与BC交于点P，再沿PN折叠纸片，点C1,D1分别落在C2,D2处，设∠BPD2=α ，则∠MNC2的度数为（ ）（第10题）A. 13α B. 90∘−12α C. 12α D. 90∘−32α二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线保持平行，小明认为我们已经知道马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是________________________________________.12．如图，要得到AB//CD，则需要的条件是______________________________.（填一个你认为正确的条件即可）（第12题）13．如图，∠1=60∘ ,∠2=120∘ ,∠3=70∘ ，则∠4的度数是________.（第13题）14．如图，已知直线a//b，现将含45∘ 角的三角尺放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上。若∠1=23∘ ，则∠2 的大小为________.（第14题）15．某公园为方便行人观赏花木，拟在一块长方形绿化带中修建如图所示的小路，若长方形绿化带的周长为300 m，且路宽忽略不计，则小路总长为____m.（第15题）16．如图，直线EF上有两点A,C，分别引两条射线AB,CD,∠BAF=110∘ ,CD与AB在直线EF的异侧。若∠DCF=60∘ ，射线AB,CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当t的值为______时，CD与AB平行。（第16题）三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）如图所示，直线CD与∠AOB的边OB相交。（1） 写出图中的同位角、内错角和同旁内角。（2） 如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？18．（6分）如图，∠AOB内有一点P.（1） 过点P作PC//OB交OA于点C，作PD//OA交OB于点D；（2） 写出图中与∠O互补的角；（3） 写出图中与∠O相等的角。19．（6分）如图，AF与BD相交于点C,∠B=∠ACB，且CD平分∠ECF。试说明：AB//CE.请完成下列推理过程：解：因为CD平分∠ECF,所以∠ECD=__________（__________________）.因为∠ACB=∠FCD（____________），所以∠ECD=∠ACB（__________）.又因为∠B=∠ACB,所以∠B=__________（等量代换）.所以AB//CE（____________________________）.20．（8分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D,DE//BC，交AB于点E.（1） 请说明：∠EBD=∠EDB;（2） 若BD⊥AC,∠ADE=70∘ ，求∠ABC的度数。21．（8分）政府准备开发城北一块长为32 m，宽为21 m的长方形空地。（1） 方案一：如图①，将这块长方形空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路（阴影部分），小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，则草坪的面积为____m2.（2） 方案二：如图②，将这块长方形空地种上草坪，中间修纵、横两条宽均为1 m的小路（阴影部分），则草坪的面积为____m2.（3） 方案三：修建一个长是宽的1.6倍，面积为432 m2的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25 m到30 m之间，宽在13 m到20 m之间，则这个篮球场能用来比赛吗？并说明理由。22．（10分）如图，已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.（1） 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2） 若∠2+∠1=180∘ ，且∠BEC=2∠B+24∘ ，求∠C的度数。23．（10分）如图，已知AB//CD,E是直线AB,CD之间的任意一点，锐角∠DCE和钝角∠ABE的平分线所在直线相交于点F，直线CD与FB交于点N.（1） 当∠ECD=60∘ 和∠ABE=100∘ 时，求∠CFN的度数；（2） 若BF//CE,∠BFM=α ，求∠ABE的度数（用含α 的代数式表示）.24．（12分）已知AB//CD,E是直线CD上的一点，P是平行线AB,CD之间的一点，连结AP,EP.（1） 如图①，若∠BAP=37∘ ,∠DEP=18∘ ，求∠APE的度数；（2） 如图②,AM平分∠BAP,EM平分∠DEP,AM与EM相交于点M，试说明：∠P=2∠M;（3） 如图③,AM平分∠BAP,EQ平分∠CEP，过点E作EN//AM，请直接写出∠QEN与∠P的数量关系。参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.C2.A3.A4.A5.C6.B7.A8.C9.A10.D【点拨】因为∠BPD2=α ，所以∠D2PN=180∘−α 。由折叠的性质可得∠D1PN=∠D2PN=180∘−α ，所以∠MPN=α 。由题意，得AD//BC，所以∠MPN+∠DMP=180∘ ,∠DMN=∠PNM，所以∠DMP=180∘−∠MPN=180∘−α 。由折叠的性质可得∠DMN=∠PMN=12∠DMP=90∘−12α 。所以∠PNM=∠DMN=90∘−12α。由题意，得PD2//NC2，所以∠PNC2=∠BPD2=α ，所以∠MNC2=∠PNM−∠PNC2=90∘−12α−α=90∘−32α 。故选D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．平行于同一条直线的两条直线平行12．∠B=∠DCF（答案不唯一）13.70∘ 14.68∘ 15.15016．2或38【点拨】分三种情况：如图①，当AB与CD在直线EF的两侧时，∠ACD=180∘−60∘−6t∘=120∘−6t∘ ,∠BAF=110∘−t∘ ,此时180−60÷6=20（秒），所以0