初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法课文内容课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了y35-x，x23，y12，解方程①可变形为，将③代入②中得，-y-2y4，解这个方程得，将y2代入③中得，所以原方程组的解为，方法一等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用代入消元法解二元一次方程组.
2.在解方程组的过程中，体会转化和划归思想，提升运算能力.
问题1：你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？
解：设鸡有x只，根据题意列方程，得
2x+4(35-x)=94.
解这个一元一次方程，得 x=23.
从而，得 35-23=12.
即鸡有23只，兔子有12只.
问题2：如何利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题？
解：设鸡有x只，兔子有y只.根据题意，可得方程组
由①，得 y=35-x. ③
将 ③代入②中，得 2x+4(35-x)=94. ④
2x+4(35-x)=94
将二元一次方程组中一个方程的某个未知数，用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫作代入消元法.
求二元一次方程组的解的过程，叫作解二元一次方程组.
知识点 用代入消元法解二元一次方程组
解：将 ①代入②中，得 x+2(x-6)=9.
解这个一元一次方程，得 x=7.
将x=7代入①中，得 y=1.
把x=7代入②可以吗？
把求出的解代入原方程组，可以知道你解的对不对.　
x=10-y. ③
y=10-x. ③
x-2(10-x)=4.
1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3.把这个未知数的值代入变形的式子，求得另一个未知数的值；
x=4+2y. ③
变形：用一个未知数表示另一个未知数
解：解一元一次方程得到一个未知数的值
回代：求另一个未知数的值
代入法解二元一次方程组步骤：
选择方程中未知数系数为±1的方程进行变形.
解二元一次方程组的基本思想是“化归思想”，通过“代入消元”法，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.
变式练习 1.若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m ，n 的值.
m - 2n = 1，
3n – m = 1.
3n –（1 + 2n）= 1.
即m 的值是5，n 的值是2.
y = 2 – 3x.
y + 3x – 2 = 0，
5x + 2y – 2 = 0.
即x 的值是2，y 的值是-4.
2. 如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x，y 的值.
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0.
1.用代入法解方程组 下列说法正确的是(　　)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x
2.下列各方程组中，应怎样代入消元？
由①得y=7x –11. ③将③代入②
小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为1或-1的未知数所在的方程进行变形代入.
解析：把两组解分别代入方程中，得到关于a,b的两个方程，解方程组，即可求得a,b的值.
5.某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各是多少？
解：设第一组有x人，第二组有y人， 根据题意，可列方程组
答：第一组有64人，第二组有36人.
6.对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法．如解方程组：
解：把②代入①，得x＋2×1＝3，解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝0.所以原方程组的解为