初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 相交线课堂教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 相交线课堂教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了形成了几个角呢，“三线八角”，∠4和∠6，∠4和∠5，手势记忆法，同旁内，BD或BC或CD等内容，欢迎下载使用。
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.能结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
探究前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形，自己动手画一画.
如图，直线AB，CD与EF相交.也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截.
观察图中∠1和∠5的位置关系，你能发现什么？  
图中还有没有其他同位角？
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.
知识点 同位角、内错角、同旁内角
例1 如图，直线 a,b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( )A.∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C.∠2与∠3 D. ∠3与∠4
例2 如图，与∠1是同位角的是( )A.∠2 B. ∠3 C.∠4 D. ∠5
观察图中∠3和∠5的位置关系，你能发现什么？  
图中还有没有其他内错角？
例3 如图下列各组角中，是内错角的是( )A.∠1和∠2 B. ∠2和∠3 C.∠1和∠3 D. ∠2和∠5
分析：判定内错角的前提条件是看这两个角是不是由两条直线被第三条直线所截形成的（也就是有没有边在同一条直线上)，如果不是，那么它们不是内错角：如果是，再观察这两个角是否在被截直线之间，且在截线的两侧.
例4 如图，与∠1是内错角的是（ ）A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
观察图中∠3和∠6的位置关系，你能发现什么？  
图中还有没有其他同旁内角？
例5 如图，∠C与哪个角是同旁内角?
解:∠C与∠EDC，∠C与∠ADC，∠C与∠DFC，∠C与∠ABC是同旁内角.
例6如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）A.∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C.∠1与∠4 D. ∠2与∠4
同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角.
在操作中体会同位角、内错角和同旁内角.
例7如图,直线a, b, c两两相交.请分别指出图中∠1,∠2,∠3,∠4中的同位角、内错角和同旁内角，并任选一对角，说明它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的.
解:∠1和∠2是同位角.∠1和∠4是内错角.∠2和∠3,∠3和∠4，∠2和∠4分别是同旁内角.其中∠1和∠2是由直线a, b被直线c所截得到的同位角.
1.指出图中各对角的位置关系:(1)∠C和∠D是____________角；(2)∠B和∠GEF是____________角；(3)∠A和∠D是____________角；(4)∠CFD和∠AFB是____________角.
2.如图，下列说法不正确的是（ ）A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠6是同位角C.∠3与∠4是内错角D.∠3与∠5是同旁内角
3.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是（ ）A. 1，1，4 B. 1，2，4 C. 2，1，4 D. 1，1，5
4.如图，填空：(1)∠1和∠B是直线_____，_____被直线________________所截形成的________角；(2)∠2和∠A是直线______，______被直线_________所截形成的________角；(3)∠B和∠ECB是直线______，______被直线_______________所截形成的_______角.
5. 下列各图中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?
解:图①中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD，BC被直线DB所截形成的，它们是内错角.
解：图②中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线BC所截形成的，它们是同位角；∠3和∠4是直线AB，BC被直线AC所截形成的，它们是同旁内角.
6. 如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.
6. 如图，直线DE，BC被直线AB所截.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4，所以∠1十∠3=180°，即∠1和∠3互补.