冀教版（2024）七年级下册（2024）7.5 平行线的性质课堂教学课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）7.5 平行线的性质课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了两直线平行，已知角的关系，由线定线，已知两直线平行，角的关系，确定其他两直线平行，l2∥l3，等量代换，符号语言，CF∥DE等内容，欢迎下载使用。
1.了解“平行于同一条直线的两条直线平行”,并能综合运用平行线的判定和性质定理，提高推理能力. 3.理解平行线的性质与判定在条件和结论上的区别,体会互逆的思维过程.
同位角相等或内错角相等或同旁内角互补
复习 你知道平行线的判定和性质吗？
理由：∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等).
例1 已知：如图，∠1=∠2．请说明∠3=∠4的理由.
知识点1 平行线的判定与性质的综合运用
分析：由于∠2和∠3是直线c与d被直线b所截形成的同位角，所以如果能推出∠2=∠3，就可以判断直线c和d是平行的.而已知∠1=∠3，所以只需由直线a∥b,推出∠1=∠2.
例2如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？
解：直线c与d平行.理由如下：如图，∵a∥b，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又∠1=∠3，∴∠2=∠3.∴c∥d (同位角相等，两直线平行).
与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：
1. 由角定角
确定其他角的关系
例3如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？
分析：由于∠3的大小是已知的，所以可以尝试推导∠ABC与∠3的大小关系.而由已知条件∠1=∠2，可以推出a∥b，从而可以得到∠ABC=∠3.
解：∵∠1=∠2，∴a∥b (内错角相等，两直线平行).∴∠3=∠ABC (两直线平行，同位角相等).又∠3=50°，∴∠ABC=50°.
例 4如图，∠1=80°，∠2=100°，且AC∥DF，探索∠C与∠D的数量关系并说明理由．
解：∠C=∠D，理由如下：∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°，∴BD∥CE，∴∠CEF=∠D.又∵AC∥DF，∴∠CEF=∠C，∴∠C=∠D．
画一画：先画直线l1，再画直线l2,l3分别与l1平行.
想一想：直线l2与l3有怎样的位置关系？
知识点2 平行于同一条直线的两条直线平行
命题 如图，如果a∥b,a∥c,那么b∥c.
理由： ∵ a∥b ( ), ∴ ∠1=∠2 ( ). ∵ a∥c ( ), ∵ ∠1=∠3 ( ), ∴∠2=∠3 ( ). ∴a∥c ( ).
两直线平行，同位角相等
同位角相等，两直线平行
分析：由a∥b可得∠1=∠2.由a∥c可得∠1=∠3.由等量代换可得∠2=∠3.由同位角相等，两直线平行，可得b∥c.
平行于同一条直线的两条直线平行.
∵a // c , a // b (已知), ∴ c // b(平行于同一条直线的两条直线平行).
例5 已知：如图，AB//CD，∠A=100°， ∠C=110°，求∠AEC的度数

解：过点E作EF//AB.∵AB//CD（已知），∴EF//CD(平行于同一条直线的两条直线平行），∴∠A+∠1=180°，∠C+∠FEC=180°(两直线平行，同旁内角互补）. 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知） ∴∠1 =180°－∠A=80 °, ∠FEC=180°－∠C=70 ° （等式的基本性质）， ∴∠AEC=∠1+∠FEC= 80° +70° = 150° .
1.下列推理正确的是（ ）
A.∵a // d,b // c，∴c // d B.∵a // c,b // d，∴c // dC.∵a // b,a // c，∴b // c D.∵a // b,c // d，∴a // c
2.直线a,b,c,d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　）A.80° B.65° C.60° D.55°
3.已知AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系.请完成填空：
解：过点C作CF∥AB，则__________ （ ）.又∵AB∥DE，∴____________（ ）.∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　）.∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2（ ），即∠B＋∠E＝∠BCE．
平行于同一条直线的两条直线平行
两直线平行，内错角相等
4.国家倡导绿色出行, 数数的爸爸给他买了一辆单车.图 (1)是该品牌单车放在水平地面的实物图, 图 (2)是其示意图, 其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD=60°,∠BAC=55°,当∠MAC为多少时, AM∥CB.
解：∵AB,CD都与地面l平行，∴AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行),∴∠BAC+∠ACD=180 °(两直线平行，同旁内角互补)，即∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°.∵ ∠BCD=60°， ∠BAC=55°，∴ ∠ACB=65°，∴当∠MAC=∠ACB=65 °时，AM∥CB(内错角相等，两直线平行).
5.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，垂足分别是M，N，且∠1=∠2．（1）AB与CD平行吗？
解：（1）平行.理由：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMC=∠GNC=90°，∴AE∥GF，∴∠1=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠2，∴AB∥CD.
5.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，垂足分别是M，N，且∠1=∠2．（2）若∠CBD=70°，∠D-∠3=56°，求∠C的度数．
解：∵AB∥CD，∴∠D+∠ABD=180°.∵∠CBD=70°，∠ABD=∠CBD+∠3，∴70°+∠3+∠D=180°.∵∠D-∠3=56°，∴∠D=∠3+56°，∴70°+∠3+∠3+56°=180°，∴∠3=27°.∵AB∥CD，∴∠C=∠3=27°．
6.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）图（1），∠1＋∠2＝___ ___；（2）图（2），∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（3）图（3），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（4）图（4），试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n= .