冀教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.6 平面图形的平移课文内容课件ppt

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1.通过具体实例认识平移,理解平移的概念,探索并掌握平移的性质,进一步发展空间观念.2.会根据指定的方向和距离画一个图形平移后的图形,培养动手操作能力.3.能够利用已知条件对图形作相应的平移,并能够利用平移的性质解决相关问题,提高学生的几何直观和推理能力能判断因式分解的正误，了解因式分解的过程，会进行简单的因式分解.
1.观察下图中物体的运动情况，思考后面的问题.
在平直的铁轨上行驶的和谐号列车
思考：（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？ （2）在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的车头和车尾）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？ （3）请你再说出一个类似于上面物体移动的实例.
移动方向相同，移动距离相等.
知识点1 平移的相关概念
（1）你认为四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置后，形状、大小是否发生了变化?
（2）当AD移动到A′D′，BC移动到B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么样的关系？
特征：（1）平移过程中，图形的形状和大小都不变，图形的位置发生改变.（2）平移过程中，图形上所有点移动的方向都相同，移动的距离都相等.
在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移.
四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′.
对应点： 点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′，点D和点D′.
对应线段：线段AB和线段A′B′，线段AD和线段A′D′， 线段DC和线段D′C′，线段BC和线段B′C′.
对应角： ∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′，∠D和∠D′.
例1如图,一个图形不能通过平移得到另一个图形的是( )
如图，将三角板的一边紧靠着固定的直尺，沿直尺推动三角板，可以看作将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在位置.
知识点2 平移的性质
（1）指出图中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系.
数量关系：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
位置关系：AB//A′B′，AC//A′C′，BC与B′C′在同一条直线上
（2）对应点的连线AA′，BB′，CC′之间具有什么位置关系和数量关系？
数量关系：AA′=BB′=CC′
位置关系：AA′//BB′AA′//CC′BB′和CC′在同一条直线上
平移的性质： 在同一平面内，一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
例2如图，将面积为4的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.(1)BC =______，∠DEF=______，三角形DEF的面积是_____；
解析：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF的面积=三角形ABC的面积=4，∠DEF=∠B=40°.
例2如图，将面积为4的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.(2)平移的距离是_____.
解析：一个图形的平移与这个图形上每个点的平移是一致的，所以要求一个图形平移的距离只需确定图形上一点平移的距离即可.
例 3 网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段. （2）请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段. （3）请指出三角形ABC和其平移后的图形中相等的角.
知识点3 平移作图
解: (1)如图,三角形DEF即为所求.连接AD，BE, CF,相等的线段分为两类:对应线段相等，即AB=DE, BC=BF，AC=DF;对应点所连接的线段都相等，即AD=BE=CF.(2)平行的线段也分为两类:对应线段平行，即AB//DE，BC//EF, AC//DF;各对应点所连接的线段平行，即AD//BE //CF.(3)对应角相等，即∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,∠BAC=∠EDF.
平移作图的基本步骤：(1)定：确定平移的方向和距离.(2)找：找出确定图形形状的关键点.(3)移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点.(4)连：按原图形的顺序依次连接各对应点.(5)写：写出结论.
1.如图，将周长为14cm的三角形ABC向右平移2cm后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于( )A.18cm B.16cm C.20cm D.22cm
解:由平移的性质可知，AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=CF=2(cm).所以四边形ABFD的周长= AB+BC+CF+DF+AD= AB+BC+AC+CF+AD= 14+2+2= 18 （cm）.
2. 如图，在长为30m，宽为20m的长方形花园中，要修建两条同样宽的长方形道路，余下部分进行绿化，根据图中数据，绿化部分的面积为( )A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m2
解析：如图，将空白部分平移到一起刚好拼成一个新的长方形，长为30-1=29(m)，宽为20-1= 19(m)，则面积为29×19=551(m2).
3.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处.现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.(1)画出三角形DEF；(2)求三角形DEF的面积.