数学七年级下册（2024）第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组11.2 不等式的基本性质教课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组11.2 不等式的基本性质教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了等式的基本性质，符号语言，不等号的方向不变，不等号的方向改变，不等式的基本性质2，文字语言，不等式的基本性质3，合并同类项得等内容，欢迎下载使用。
1.通过观察、对比和归纳,探究不等式的基本性质,体会不等式变形和等式变形的区别和联系.2.掌握不等式的基本性质,并能利用不等式的基本性质把简单不等式化成x>a或x50
100+20>50+20
120－20>70－20
1.已知3＜5,计算并用不等号填空：
将两个点沿相同方向平移相等的距离后，对应的数的大小关系不变.
对比原不等式，不等号左右两边有何变化? 不等号的方向有何变化？
不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
知识点1 不等式的基本性质
不等式的基本性质1：文字语言：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
1.已知8＞3，计算并用不等号填空：
在不等式的两边都乘（或除以）一个正数，
在不等式的两边都乘（或除以）一个负数，
2.再举几个例子，验证你的结论.
观察这些不等式，你有什么发现？
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例1 已知a＜b，请用“＞”或“＜”填空，并说出依据。
（不等式的基本性质1）
（不等式的基本性质2）
（不等式的基本性质3）
知识点2 不等式的基本性质的应用
归纳：利用不等式的基本性质1对不等式进行变形，相当于移项，不改变不等号的方向；利用不等式的基本性质2,3进行变形时，以乘数或除数的正负决定是否改变不等号的方向.
例2 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
解：不等式两边都加1，得
解：不等式两边都减x，得
解：不等式两边都乘3，得
解：不等式两边都加5，得
不等式两边都除以-5，得
切记：不等号的方向改变
归纳：1.将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，实质是利用不等式的性质对不等式进行变形，把不等式的右边化成常数，左边化成只含有系数1的未知数的一次式的形式.2.不等式的两边同乘或除以同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数，不等号的方向不变，若是负数，不等号方向要改变．
解析：①当c≤0时，不成立，故①错误；当c＞0时，②不成立，故②错误；当c=0时，③不成立，故③错误；当c为任意实数时，④均成立，故④正确，当c＜0时，⑤不成立，故⑤错误.故选A
2.已知a＜b，请用“＞”或“＜”填空：
3.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.