北师大版（2024）七年级下册（2024）4 整式的除法一课一练

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）4 整式的除法一课一练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算正确的是( )
A．(a2−ab)÷a=a−abB．a2⋅a3=a5
C．(a+b)2=a2+b2D．3a(a2)3=3a6
2．化简（20x3y-15x2y2+5xy）÷（-5xy) 的结果（ ）
A．4x2-3xy+1B．4x2-3xyC．-4x2+3xy-1D．-4x2+3xy
3．若 ◻×3xy=3x2y， 则 ◻ 内应填的单项式是（ ）
A．xyB．3xyC．xD．3x
4．若A与－12ab的积为－4a3b3＋3a2b2－12ab，则A为（ ）
A．－8a2b2＋6ab－1B．－2a2b2＋32ab＋14
C．8a2b2－6ab＋1D．2a2b2－32ab＋1
5．若( )⋅xy=x2y+3xy，则括号内应填的代数式是（ ）
A．x+3yB．x+3C．3x+yD．3x+1
6．小亮在计算6x3y−3x2y2÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ）
A．2x2−xyB．2x2+xy
C．4x4−x2y2D．4x4−4x3y+x2y2
7．某同学在计算−3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3−3x2+3x，由此可以推断出原题正确的计算结果是（ ）
A．−x2−2x−1B．x2+2x−1C．−x2+4x−1D．x2−4x+1
8．一个长方体模型的长、宽、高分别是4a（cm），3a（cm），a（cm），某种油漆每千克可漆面积为 12a （cm），则漆这个模型表面需要的油漆是（ ）千克.
A．76aB．38aC．76a2D．38 a2
二、填空题
9．计算：8xy4÷2xy= ．
10．若8a3b2÷M=2ab2，则M=
11．已知−5m与一个整式的积是25m2n−10m3+20mn，则这个整式是 ．
12．若□×2xy=4x2y2，则□内应填的单项式是 ．
13．∵x2+x−6=(x−2)(x+3)，∴(x2+x−6)÷(x−2)=x+3，这说明x2+x−6能被x−2整除，即(x−2)或(x+3)是x2+x−6的一个因式．另外，当x−2=0即x=2时，多项式x2+x−6的值为0；当x+3=0即x=−3时，多项式x2+x−6的值为0．若x2+kx−15能被x−3整除，则k的值是 ．
三、解答题
14． 计算：
（1）a2b6÷a2b5
（2）3a4÷−3a2
（3）x−y3÷x−y2
（4）a−2b3÷a−2b
15．如图，圆环的面积与长方形的面积相等，求长方形的长.
16．点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水覆盖了.具体情况如”下：15x3y5−⋆−20x3y2÷−5x3y2=A+2xy2+4，被盖住的被除式的第二项记为★，被盖住的商的第一项记为▲，请你求出这两处被覆盖的内容★，▲.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】4y3
10．【答案】4a2
11．【答案】−5mn+2m2−4n
12．【答案】2xy
13．【答案】2
14．【答案】（1）解：原式=a2×6b6÷a2×5b5
=a12b6÷a10b5
=a12-10b6-5
=a2b
（2）解：原式=34a4÷32a2
=34-2a4-2
=9a2
（3）解：原式=（x-y）3-2
=x-y
（4）解：原式=（a-2b）3-1
=（a-2b）2
15．【答案】解：圆环面积为：π·3R−2r2，
∴长方形的长为：π·3R−2r2÷3R−2r=π·3R−2r.
16．【答案】解：∵15x3y5−⋆−20x3y2÷−5x3y2=A+2xy2+4，
即−3y2+★÷5x3y2+4=▲+2xy2+4；
∴可得▲=-3y3，★=5x3y2×2xy2=10x4y4.