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初中数学北师大版(2024)七年级下册(2024)第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件测试题
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这是一份初中数学北师大版(2024)七年级下册(2024)第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件测试题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示( )
A.同位角、内错角、同旁内角B.同旁内角、同位角、内错角
C.同位角、对顶角、同旁内角D.同位角、内错角、对顶角
2.下列四个图形中,∠1与∠2互为内错角的是( )
A.B.
C.D.
3.如图,点E在CD延长线上,下列条件:①∠1=∠2,②∠3=∠4,③∠5=∠B,④∠B+∠BDC=180°,不能判定AB∥CD的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,要得到BE∥CF,则需要条件( )
A.∠ABE=∠DCFB.∠ABE=∠BCFC.∠CBE=∠BCFD.∠CBE=∠DCF
5.如图,∠1和∠2是一对( )
A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角
6. 在平面内作已知直线 m 的平行线, 可作平行线的条数有( )
A.0 条B.1 条C.2 条D.无数条
7.如图,直线a,b被直线c,d所截,则下列条件可以判定直线c//d的是( )
A.∠2=∠3B.∠1=∠3
C.∠1+∠5=180°D.∠4+∠5=180°
二、填空题
8.如图的网格图中, AB∥ ,AB⊥
9.如图所示, AB,CD,EF 是三条公路, 且 AB⊥EF,CD⊥EF, 则 AB 与 CD 平行, 理由是:
10.命题“如果b//a,c//a,那么b//c”,是 (选填“真”或“假”)命题,
11.如图是一个可折叠的衣架,AB是地平线,当∠1=∠2时,PM∥AB;∠3=∠4时,PN∥AB,就可确定点N,P,M在同一条直线上,将下面正确的依据序号填写在横线上 .
①两点确定一条直线;
②过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
12.将一块三角板 ABC∠BAC=90∘,∠ABC=30∘ 按如图方式放置, 使 A,B 两点分别落在直线 m,n 上, 给出四个条件: ①∠1=25.5∘,∠2=55∘30'; ②∠1+∠2=90∘;③∠2= 2∠1; ④∠ACB=∠1+∠3; ⑤∠ABC=∠2−∠1. 能判断直线 m∥n 的有 (填序号)
三、解答题
13.数学中我们学过尺规作图.在如图中,已知直线l及l外一点A,请只用圆规和直尺在直线l外画出一点P,使得点A、P所在直线与直线l平行.(不写画法,保留画图痕迹).
14.完成下面的证明:已知:如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.求证:AD∥BC.
证明:∵AB⊥AC(已知),
∴∠BAC=90°( ),
∴在△ABC中,∠B+∠ACB=90°( ),
∵∠B=60°(已知),
∴∠ACB=30°,
∵∠1=30°,
∴ = ( ),
∴AD∥BC( ).
15. 如图所示, AC⊥BC 于点 C,∠1 与 ∠2 互余, 这些条件能够判定哪两条直线平行? 请说明理由.
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】CD;AE
9.【答案】在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
10.【答案】真
11.【答案】②
12.【答案】①④⑤
13.【答案】解:如图所示,AP即为所求.
.
14.【答案】垂直定义;直角三角形的两个锐角互余(或三角形的内角和为180°);∠1;∠ACB; 等量代换;内错角相等,两直线平行.
15.【答案】解:AB∥CD. 理由: ∵AC⊥BC,∴∠ACB=90∘.
又 ∵∠1+∠2=90∘,
∴∠1+∠2+∠ACB=180∘,
助 ∠2+∠ACD−180∘ 。
∴AB∥CD (同旁内角互补, 两直线平行)。
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