初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）4 整式的除法课后练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）4 整式的除法课后练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列等式中，错误的是( )
A．3x3+6x3=9x3B．2x2−3x2=−1
C．3x3⋅6x3=18x6D．3x3÷6x3=12
2．计算 2x6÷x2 的结果是( )
A．2x3B．2x4C．x4D．2x8
3．若长方形的面积是8a3+12a2−4ab，其中一边长是4a，则它的邻边长是（ ）
A．2a3+3a2−bB．2a2+3a+bC．3a2+2a+bD．2a2+3a−b
4．若 A 与 −12ab 的积为 −4a3b3+3a2b2−12ab ，则 A 为（ ）
A．−8a2b2+6ab−1B．−2a2b2+32ab+14
C．8a2b2−6ab+1D．2a2b2−32ab+1
5．若()⋅2a2b=2a3b，则括号内应填的单项式是（ ）
A．aB．2aC．abD．2ab
6．已知 28a3bm÷28anb2=b2， 那么 m，n 的值分别为（ ）
A．4，3B．4，1C．1，3D．2，3
7．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（ ）
A．12x4B．14x4C．12x4yD．12x2
8．下列计算： ①a9÷a7÷a=a3；②3x2yz÷ (−xy)=−3xz； ③10x3−16x2+2x÷ (2x)=5x2−8x；④(a−b)9÷(a−b)6= a3−b3， 其中结果错误的是（ ）
A．①②B．③④C．①④D．②③
二、填空题
9．计算：8x3y÷(2x)2= ．
10．（1） 若 （−2xyz）2⋅A=2x2y3z4， 则单项式 A 为
（2） 若 m−n=2， 则 2m2n−2mn2÷（mn） 的值为
11．长方形面积是3x2y2−3xy+6y，宽为3y，则长方形的长是 ．
12．已知A=3a，B是多项式，在计算 B÷A时，小虎同学把B÷A看成了B+A，结果得9a2，则B÷A = .
三、解答题
13．某商场销售一种电视机， 1 月份每台的毛利润是售价的 20%，2 月份该商场在进价不变的情况下将每台电视机售价降低 10%， 结果销售台数比 1 月份增加了 120%． 问： 2 月份的毛利润总额与 1 月份相比是增加还是减少？ 增加或减少百分之几？
14．（类比学习）
小明同学类比除法240¸16=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：
16151680800 x+1x+2x2+x2x+22x+20
即(x2+3x+2)¸(x+1)=x+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2).
（1）（初步应用）
小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6=(x+2)(x+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：
x+2x+☆x2+2x(□−2)x+6☆x+2☆0
得出□= ，☆= .
（2）（深入研究）
小明用这种方法对多项式x2+2x2-x-2进行因式分解，进行到了：x3+2x2-x-2=(x+2)(*).（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3+2x2-x-2因式分解.
15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×(−12xy)=3x2y−xy2+12xy
（1）求手掌捂住的多项式；
（2）若x=12，y=1，求所捂多项式的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】2xy
10．【答案】（1）12yz2
（2）4
11．【答案】x2y−x+2
12．【答案】3a-1
13．【答案】解：设1月份的售出价为x元，销售量为y，
∴进价为x×（1-20%）=0.8x，
∴1月份毛利润总额为：20%×x×y=0.2xy，
2月份的售价为x（1-10%）=0.9x，
∴每台毛利润为0.9x-0.8x=0.1x，
2月份的销售量为：y×（1+120%）=2.2y，
∴2月份毛利润总额为：0.1x×2.2y=0.22xy，
∵0.22xy>0.2xy，
∴ 2月份毛利润总额比1月份毛利润总额增加，增加的总额为0.22xy-0.2xy=0.02xy，
∴增加的百分率为：×100%=10%，
答：2月份毛利润总额比1月份毛利润总额增加，增加的百分率为10%.
14．【答案】（1）5；3
（2）解：∵x+2x2−1x3+2x2−x−2−x−20 ，
∴x3+2x2−x−2=(x+2)(x2−1)=(x+2)(x+1)(x−1) .
15．【答案】（1）设多项式为A，则A=(3x2y−xy2+12xy)÷(−12xy)=−6x+2y−1
（2）∵x=12，y=1，∴原式=−6x+2y−1=−6×12+2×1−1=−2