北师大版（2024）七年级下册（2024）2 探索直线平行的条件同步测试题

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）2 探索直线平行的条件同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，要得到a∥b，则需要条件（ ）
A．∠1+∠2＝180°B．∠1＝∠2
C．∠1+∠2＝90°D．∠1+∠2＝120°
2．如图，将一副三角尺如图放置，DE、BC交于点F，∠C=45°，∠D=30°，则下列结论不正确的是( )
A．∠1=∠3B．∠CAD+∠2=180°
C．若∠2=30°，则BC//ADD．若∠2=30°，则AC//DF
3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD的是( )
A．∠B=∠DCEB．∠B+∠BCD=180°
C．∠3=∠4D．∠1=∠2
4．如图，下列说法正确的是（ ）
A．因为∠1＝∠3，所以EF∥GHB．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD
C．因为∠1＝∠3，所以AB∥CDD．因为∠1＝∠2，所以EF∥GH
5．如图.∠1与∠2是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的图形有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
7．如图，与∠1构成同位角的是 ，与∠2构成同旁内角的是 ．
8．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使AB//CD．
9．如图，在三角形ABC中，F为AC延长线上一点，直线HG经过点B，写出一个能判定HG∥AF的条件 ．（写出一个即可）
10．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．
11． 如图， 已知 ∠1=70∘，∠2=80∘． 当 b 至少转 度时， b∥a； 当 b 至少转 度时， b⊥a．
三、解答题
12．如图， BE 平分 ∠ABD，DE 平分 ∠CDB， 且 ∠1 与 ∠2 互余， 试判断直线 AB，CD 的位置关系， 并说明理由．
13．已知∠BAC，点D是AC边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作图过程．
（1）用尺规作图在AC的右侧以点D为顶点作∠CDP=∠CAB；
（2）射线DP与AB的位置关系为 ，理由是 ．
14．已知AC平分∠DAB,∠1=∠2，求证：AB∥CD．
15． 如图，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，则AB与CD是否平行？请判断并说明理由．
16．如图，点O在直线AB上，F是DE上一点，连接OF，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF交DE于点D.
（1）试说明OC⊥OD；
（2）若∠D与∠1互余，试说明ED∥AB.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】∠B；∠1
8．【答案】∠1=∠2(答案不唯一)​​​​​​​
9．【答案】∠HBA=∠A（答案不唯一）
10．【答案】同位角相等，两直线平行
11．【答案】30；60
12．【答案】解：AB∥CD，理由如下：
∵BE 平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠1，∠CDB=2∠2.
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠CDB=180°.
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
13．【答案】（1）解：
解：如图，∠CDP即为所作．
（2）平行；同位角相等，两直线平行
14．【答案】证明：
∵AC平分∠DAB
∴∠1＝∠CAB
又∵∠1＝∠2
∴∠2＝∠CAB
∴AB∥CD​​​​​​​
15．【答案】解：∵∠1是它的补角的3倍，
∴∠1=3(180°−∠1)，
∴∠1=135°，
∵∠2等于它的余角，
∴∠2=90°−∠2，
∴∠2=45°，
∵∠1+∠2=135°+45°=180°，
∴AB∥CD．
16．【答案】（1）解：因为OC平分∠AOF，OD平分∠BOF
所以∠COF=12∠AOF，∠DOF=12∠BOF.
因为∠AOF+∠BOF=180°，
所以∠COD=∠COF+∠DOF=12(∠AOF+∠BOF)=90°，
所以OC⊥OD.
（2）解：由（1）知∠COD=90°，
所以∠1+∠DOB=90°
因为∠D与∠1互余，
所以∠D+∠1=90°，
所以∠D=∠DOB，
所以ED∥AB.