2024-2025学年江苏省淮安市高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省淮安市高一上册10月月考数学检测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每题6分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，使．”的否定形式是（ ）
A. “，使”B. “，使”
C. “，使”D. “，使”
3. 下列图象中，以为定义域，为值域的函数是（ ）
A. B.
C. D.
4. 图中是全集，，是的两个子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数定义域为，则的定义域为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的定义域为，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（ ）
A. B.
C D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 已知关于不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 的解集为
C
D. 的解集为
10. 对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
11. 下列选项正确有（ ）
A. 当时，函数的最小值为
B. ，函数的最大值为
C. 函数的最小值为
D. 当，时，若，则的最小值为
三、填空题（本大题共3小题，每题5分，共计15分.）
12. 不等式的解集为______.
13. 若非空集合不是单元素集，则其中所有元素之和________.
14. 已知不等式对任意恒成立，则正实数a的取值范围是_______.
四、解答题（本大题共5小题，共计77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）
15. 已知集合.
（1）当时，求和；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.
16. 已知函数.
（1）画出函数的图像并写出它的值域；
（2）若且互不相等，求的范围．
17. 已知函数．
（1）若关于的不等式的解集为，求的值．
（2）求关于的不等式的解集．
18. 近日，随着暑期来临，莆田市政府积极制定政策，决定政企联动，决定为某制衣有限公司在暑假期间加班追产提供（万元）的专项补贴．某制衣有限公司在收到莆田市政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时某制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本．
（1）求某制衣有限公司暑假期间，加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的表达式；
（2）莆田市政府的专项补贴为多少万元时，某制衣有限公司暑假期间加班追产所获收益（万元）最大？
19. 二次函数最小值为，且关于对称，又.
（1）求的解析式；
（2）在区间上，y=fx的图象恒在图象的下方，试确定实数的取值范围；
（3）求函数在区间上的最小值.