2024-2025学年江苏省苏州市吴江区高一上册10月月考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年江苏省苏州市吴江区高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 设集合，若，则（）
A. 或或2B. 或C. 或2D. 或2
3. 若集合，则满足的集合B的个数为（）
A. 2B. 4C. 8D. 16
4. 当时，不等式恒成立，则实数a取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 已知命题，命题q：不等式的解集为，则p成立是q成立的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知关于x的不等式的解集为，则的解集为（）
A. B. C. D.
7. 若不等式，，则的取值范围是
A. B. C. D.
8. 若，且，则的最小值为（）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 已知，，是实数，则下列命题正确的是（）
A. 是充分不必要条件B. 是的既不充分也不必要条件
C. 是充分不必要条件D. 是的必要不充分条件
10. 若集合，，且，则实数a的值为（）
A. 0B. 1C. D.
11. 对于集合，，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（）

A. 已知，，则
B. 已知或，，则或
C. 如果，那么
D. 已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 命题“，”的否定是___________.
13. 已知正数满足，则的最小值为_______．
14. 设：，：，若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是______.
四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，集合.
（1）求；
（2）求.
16. 若集合，．
（1）若，写出的子集个数；
（2）若，求实数取值范围．
17. 已知集合，集合，其中．
（1）若，求；
（2）设命题，命题，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．
18. 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的四分之一部分，其中，轴，垂足为；曲线是抛物线的一部分；，垂足为，且恰好等于的半径，假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.
（1）试将用和表示；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过75米，求的取值范围.
19. 设．
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求的最小值；
（3）解关于x的不等式．