2024-2025学年江苏省无锡市高一上册10月月考数学质量抽测试题

这是一份2024-2025学年江苏省无锡市高一上册10月月考数学质量抽测试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 若集合，，则（ ）．
A. B.
C. D.
2. 命题“，”的否定是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. ，下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知是必要条件，则可以为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知实数，则函数最小值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
6. 若关于的不等式对任意的恒成立，则的最大值为（ ）
A. 2B. C. D. 4
7. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设，定义运算“△”和“▽”如下：若正数、、、满足，，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、多选题
9. 已知，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C D.
10. （多选）集合，，下列说法正确的是（ ）
A. 对任意，是的子集B. 对任意，不是的子集
C. 存在，使得不是的子集D. 存在，使得是的子集
11. 已知（，，），且，则（ ）
A. B.
C. 存在，使得D.
三、填空题
12. 已知集合中含有2个元素，，写出一个满足的条件的____．
13. 中国宋代数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个边长分别为的三角形，其面积S可由公式求得，其中，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的三边长满足，则此三角形面积的最大值为______．
14. 若，且不等式的解集中有且仅有一个整数，则的取值范围是______．
四、解答题
15 已知集合.
（1）求
（2）求
16. 已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为．
（1）求集合；
（2）设非空集合，若是的必要条件，求实数的取值范围．
17. 已知关于x的不等式．
（1）若不等式的解集是，求的值；
（2）若，，求此不等式的解集．
18. 近几年来，“盲盒文化”广为流行，这种文化已经在中国落地生根，并发展处具有中国特色盲盒经济，某盲盒生产及销售公司今年初用98万购进一批盲盒生产线，每年可有50万的总收入，已知生产此盲盒年（为正整数）所用的各种费用总计为万元．
（1）该公司第几年首次盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）？
（2）该公司几年后年平均利润最大，最大是多少？
19. 已知是的非空子集，如果对任意，都有，则称是封闭集.
（1）判断集合是否为封闭集，无需说明理由；
（2）判断以下两个命题的真假，并说明理由；
命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；
命题：非空集合是封闭集，则是为封闭集的充要条件；
（3）若非空集合是封闭集合，设全集为，求证：的补集不是封闭集.