2024-2025学年江苏省无锡市高一上册第一次月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省无锡市高一上册第一次月考数学质量检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设集合，，，则（ ）
A B. C. D.
3. 下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 下列关于集合运算的结论，错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知集合，且，则实数的取值范围是
A B. C. D.
6. 若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若,，则
8. 某花店搞活动，6支红玫瑰与3支黄玫瑰价格之和大于24元，而4支红玫瑰与5支黄玫瑰价格之和小于22元，那么2支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格比较的结果是（ ）
A. 2支红玫瑰贵B. 3支黄玫瑰贵C. 相同D. 不能确定
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 下列命题是真命题的为（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C 若且，则
D. 若且，则
11. 以下结论正确的是（ ）
A. 函数的最小值是4
B 若且，则
C. 若，则的最小值为3
D. 函数的最大值为0
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 命题“对任意，”的否定是________．
13. 不等式的解集为__________．
14. 若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是__________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知关于x的不等式的解集为M．
（1）若M中的一个元素是0，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的值．
16. 设集合，．
（1）当时，求与；
（2）当时，求实数的取值范围．
17. （1）若关于x的方程有两个正实数根，求实数m的取值范围．
（2）求关于x不等式的解集．
18. 如图，已知顶点为的抛物线与x轴交于A，B两点，直线过顶点C和点B.
（1）求m的值；
（2）求函数的解析式
（3）抛物线上是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
19. 已知函数和，定义集合.
（1）设，求；
（2）设，当时，求的取值范围；
（3）设，若，求的取值范围.