2024-2025学年江苏省盐城市滨海县高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省盐城市滨海县高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多选选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 已知集合，，则（ ）
B.
C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 若a，，，，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 不等式的解集为（ ）
A. 或B.
C. 或D.
5. 设，且，则最小值为( )
A. 5B. 4
C. 3D. 2
6. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7. 关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知关于的不等式的解集恰好为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知集合，若，则实数a的值可以是（ ）．
A B. C. 0D.
11. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 的解集为
C.
D. 的解集为
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 定义集合，的一种运算“”，，若，，则集合的所有元素的和____________.
13. 已知命题，使，则命题p的否定为__________；若命题p为真命题，则实数a的取值范围为_________．
14. 已知，为正实数，且满足，则的最小值为__________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知集合，集合．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围．
16. （1）若，求的最小值；
（2）若实数，且满足，求的最大值．
17. 已知集合，集合．
（1）若，且，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数m，使“”是“”的必要不充分条件?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
18. 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，先准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（单位：万元）和宿舍与工厂的距离x（单位：km）的关系式为，当距离为时，测算宿舍建造费用为20万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需10万元，铺设路面每千米成本为4万元．设为建造宿舍与修路费用之和．
（1）求的表达式；
（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小?并求的最小值．
19 设函数
（1）若，求解集．
（2）若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
（3）解关于的不等式：．