2024-2025学年江西省上饶市余干县高一上册10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年江西省上饶市余干县高一上册10月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，且都是全集的子集，则如图韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

A. B. C. D.
2. 对任意实数,“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知函数，且，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数的定义域是（ ）
A. B.
C D.
5. 设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A. B.
C D.
8. 已知函数在R上单调递减，则取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 如图所示，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面结论中正确的是（ ）

A. 有且仅有一个实数解
B.
C.
D. 时的解集是
10. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 命题“，使得”的否定是“，都有”
B. 函数的最小值为
C. 已知，，则
D. 若关于的不等式的解集为或，且解集中仅有两个整数，则的取值范围是
11. 已知，若，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 满足对任意实数，都有，则实数a的取值范围是________．
13. 已知函数是上的减函数，则a的取值范围是______.
14. 已知，则=______
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.
15. 已知集合；
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 已知，，且．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．
17 已知函数.
（1）证明：函数是奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数；
（3）若关于的不等式对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.
18. 已知偶函数和奇函数定义域均为，且．
（1）求函数和的解析式；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．
19. 已知函数，，其中．
（1）当时，求函数的定义域与值域：
（2）设集合，证明：；
（3）已知矩形的顶点，在的图象上，顶点，在的图象上轴，若，且该矩形的中心为点，求的值．