2024-2025学年辽宁省沈阳市高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了测试 总分等内容，欢迎下载使用。
2．客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷（选择题共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设，已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，，定义且，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列命题中，正确的是（ ）
A.
B.
C. 命题“，使”否定形式是“使
D. 方程有两个正实数根的充要条件是
4. 已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0解集为[1，2]，则cx2+bx+a≤0的解集为（ ）
A. B. [1，2]C. [-2，-1]D.
5. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
6. 设命题：关于不等式与的解集相同；命题：，则命题是命题的（ ）
A. 充要条件B. 充分非必要条件
C. 必要非充分条件D. 既不充分也不必要条件
7. 关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ）
A. B. C. 或1D. 或4
8. ，，，满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 下列命题正确的是（ ）
A.
B. ，，使得
C. 是的充要条件
D. 若，则
10. 下列四个命题中，不正确的是（ ）
A. 若，则可取值为0，1，3
B. 设，则“”是“”的充分不必要条件
C 若，则
D. 命题“”的一个必要不充分条件是
11. 下列条件是条件的充分条件的是（ ）
A. 条件：1是二次方程的一个根
B. 条件：
C. 条件：关于不等式的解集为
D. 条件：关于的二次方程有两不等实根，且在上恒成立
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 设为实数)，，则的充要条件为__________．
13. 定义：区间、、、的长度均为．若不等式的解集中所有区间长度总和为，则用的代数式表示________．
14. 已知，且满足，则的最小值是_____.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. （1），求不等式解集；
（2），求方程组解集；
（3），求不等式解集．
16. 已知一元二次函数有两个相等实根，若关于的不等式的解集为．
（1）求实数的值；
（2）若，，，求的最小值．
17. 已知,是一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(2)求使为负整数的实数a的整数值.
18. （1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）证明：“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件．
19. 设正整数，集合，对于集合中的任意元素和，及实数，定义：当且仅当时；；．若的子集满足：当且仅当时，，则称为的完美子集．
（1）当时，已知集合，．分别判断这两个集合是否为的完美子集，并说明理由：
（2）当时，已知集合．若不是的完美子集，求的值；
（3）已知集合，其中．若对任意都成立，判断是否一定为的完美子集．若是，请说明理由；若不是，请给出反例．