2024-2025学年山东省菏泽市巨野县高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市巨野县高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 命题“，”的否定是， 已知集合，，则， 设，，则， 下列不等式一定成立的是， 下列说法正确的是， 已知实数x，y满足，，则等内容，欢迎下载使用。
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）
A. 7B. 8C. 16D. 32
3. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D. 或
4. 若，且，则下列不等式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知不等式成立的充分条件是，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 命题“”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A 或B.
C D.
7. 设，，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. （其中）
C. 最小值为2D. 的最小值为2（其中）
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 所有的三角形都不是中心对称图形的否定是真命题
B. 或为有理数是为有理数的既不充分又不必要条件
C. 设，则“且”是“”必要不充分条件
D. “”是“”的必要不充分条件
10. 已知实数x，y满足，，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结论正确的是（ ）
A. 糖水加糖更甜可用式子表示，其中，
B. 若，，，则
C. 当时，
D. 当时，的最小值为4
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 已知集合，，若，则实数的取值范围是______.
13. 当时，则当x=___________时，取得最小值为___________.
14. 已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为_______.
四､解答题：本題共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，，全集．
（1）求；
（2）若且，求a的取值范围．
16. 已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
17. （1）比较与的大小；
（2）证明：已知，且，求证：
18. 利用基本不等式求下列式子的最值：
（1）若，求的最小值，并求此时x的值；
（2）已知x，y＞0，且x+4y=1，求xy的最大值；
（3）若，求的最大值．
19. 成都市某高中为了促使学生形成良好劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）.
（1）求函数的关系式，并写出定义域；
（2）当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？