2024-2025学年山东省济南市平阴县高一上册10月月考数学阶段性检测试题

这是一份2024-2025学年山东省济南市平阴县高一上册10月月考数学阶段性检测试题，共5页。试卷主要包含了二章，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2.请将答案填涂在答题卡上.
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合，，则（ ）．
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列函数与函数是同一函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题为真命题的是（ ）
A. ，当时，
B. 集合与集合是相同的集合
C. 若，则
D. 所有的素数都是奇数
5. 若，则的最小值为（ ）
A B. C. D.
6. 函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 使 “”成立的必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
8. 设函数，.用表示，中的较大者，记为，则的最小值是（ ）
A. 1B. 3C. 0D.
二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有选错的得0分.）
9. 已知，则下列结论中正确的有（ ）
A. 若且，则
B. 若，则
C. 若，则
D.
10. 设全集，集合，则下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知关于的不等式解集为，则（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C.
D. 不等式的解集为
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分.请将答案填在答题卡对应题号的位置.）
12. 函数定义域___________.
13. 国庆期间，高一年级要求学生从三部影片《1921》《长津湖》《革命者》中至少观看一部.其中观看了《1921》的有51人，观看了《长津湖》的有60人，观看了《革命者》的有50人，数据如图，则______，______.
14. 某种物资实行阶梯价格制度，具体见下表：
则一户居民使用该物资的年花费y(元)关于年用量x(千克)的函数关系式为___________；若某户居民使用该物资的年花费为100(元)，则该户居民的年用量为___________千克.
四、解答题（本大题共5个小题，15小题13分，16、17小题每个15分，18、19小题每个17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 设全集为R，集合
（1）分别求；
（2）已知，若，求实数a的取值范围
16. 已知函数.
（1）求；
（2）画出函数图象；
（3）若，求的值.
17. 已知函数，且 .
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明.
18. 设函数
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于的不等式：．
19. 学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：
已知，且，求的最小值．
李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同．
李雷解法：由于，所以，而．那么，则最小值为．
韩梅梅的解法：由于，所以，而，则最小值为．
（1）你认为哪位同学解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由）
（2）为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，且，求证：；
（ii）已知，求的最小值．阶梯
年用量(千克)
价格(元/千克)
第一阶梯
不超过10的部分
6
第二阶梯
超过10而不超过20的部分
8
第三阶梯
超过20的部分
10