2024-2025学年山东省威海市高一上册10月诊断联合考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省威海市高一上册10月诊断联合考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题的作答， 已知 ，则下列结论错误的是， 已知实数，则， 若，且，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置.
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合或，则（ ）
A. 或B.
C. 或x≥4D.
2. 已知命题，则命题的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各组函数中是同一个函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A B. C. D.
5. 已知 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 的取值范围为B. 的取值范围为
C. 的取值范围为D. 取值范围为
6. 已知函数的定义域为，对任意均满足：，则函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知实数，则（ ）
A 无最大值B. 有最大值C. 有最小值D. 有最小值4
8. 已知定义在区间上的偶函数，当时，满足对任意的，都有成立，若，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 如果关于的不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为（ ）
A. B. C. D.
10. 若，且，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列说法不正确的是（ ）
A. 若函数定义域为，则函数的定义域为
B. 若定义域为R函数值域为，则函数的值域为
C. 表示不超过的最大整数，例如，. 已知函数，则函数为奇函数
D. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，函数解析式为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 设P，Q为两个非空实数集合，，，定义集合中的元素是，其中，，则集合的真子集个数是_________．
13. 已知且，则的最小值为__________.
14. 设函数，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是___________．
四､解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. 二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围．
17. 吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时，；当产量大于50万盒时，.若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完.
（1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
（2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数和值；
（2）判断函数在上单调性，并证明你的结论；
（3）若，求的取值范围．
19. 定义在上的函数，对任意都有，且当x>0时，.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：为上的增函数；
（3）已知，解关于的不等式.