2024-2025学年上海市虹口区高一上册9月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市虹口区高一上册9月月考数学检测试卷，共3页。
1．本试卷共4页，21道试题，满分100分，考试时间90分钟．
2．本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一、填空题（满分36分）
1. 已知集，则______．
2. 若，则实数____________.
3. 已知集合，，且，则的值为________.
4. 如果，那么”是__________命题.（填“真”或“假”）
5. “”是“”的_____________条件
6. 用列举法表示集合为______．
7. 设集合，则______．
8. 已知等式恒成立，则常数________
9. 设全集，若，，，则A=______.
10. 设为实数，关于x的不等式组的解集为A，若，则的取值范围是_____________
11. 设、是关于的方程的两个实数根，则的最小值为______.
12. 设集合，现对的任一非空子集：令为中最大数与最小数之和，则所有这样的的平均值为______．
二、选择题（满分12分）
13. 已知a＝ ，集合，则下列表示正确的是．
A. B. a AC. D.
14. 若，则下列不等式中不能成立的是（ ）
A. B. C. D.
15. 设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（ ）
A. 对任意，方程无实根；
B. 对任意，方程无实根；
C. 对任意，方程有实根；
D 对任意，方程有实根．
16. 已知实数，关于不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是( )
A B.
C D.
三、解答题（8+8+10+12+14=52分）
17. 已知集合，求实数的值.
18. 已知．证明：中至少有一个不小于1.
19. 已知全集，集合，．
（1）当时，求；
（2）设；，若p是q充分条件，求实数a的取值范围．
20. 命题甲：集合，且，命题乙：集合，且，
（1）若命题甲是真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题乙是真命题，求实数的取值范围；
（3）若命题甲和乙中有且只有一个真命题，求实数取值范围．
21. 已知函数，设关于x的方程的两实根为，关于x的方程的两实根为．
（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；
（2）若均为负整数，且，求的解析式；
（3）若，求证：．