江苏省昆山市2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题

这是一份江苏省昆山市2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷分和第Ⅱ卷两部分，考试结束，将答题卷交回等内容，欢迎下载使用。
1．本张试卷总分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷分和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，务必在将自己的姓名、考生号填写在各题卡上．
3．请将答案填涂填写在答题卷上，写在试卷上无效．
4．考试结束，将答题卷交回．
一、单选题：（8*5分=40分，在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）
1. 已知集合，，（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A. B. C. D.
4. “”是“”的（ ）条件
A. 充分不必要B. 必要不充分
C. 充要D. 既不充分也不必要
5. 已知，，且，则的最小值为（ ）
A. 4B. 8C. 16D. 32
6 已知实数，满足，，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
8. 记表示中最大的数，己知正实数，记，则M的最小值为（ ）
A. B. 2C. 1D.
二、多选题（3*6分=18分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）
9. （多选题）下列表达式的最小值为2的有（ ）
A. 当时，
B. 当时，
C.
D.
10. 已知均为实数，下列不等关系不正确是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
11. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的解集为
C. D. 的解集为
三、填空题（3*5分=15分）
12. 已知集合，则集合A的真子集个数为_______．
13. 若关于的不等式的解集为，则实数的值为___________.
14. 已知正实数满足，则的最小值为__________.
四、解答题（分）
15. 已知集合，．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围．
16. 某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）.
（1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积取值范围；
（2）设备占地面积为多少时，的值最小？
17. 已知．
（1）若且p和q两个命题一真一假，求对应x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
18. 已知，不等式的解集为．
（1）求实数的值；
（2）正实数满足，求的最小值；
（3）正实数满足，且恒成立，求t的取值范围．
19. 设．
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）在（1）条件下，求的最小值；
（3）解关于x的不等式．