江苏省扬州市2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题

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这是一份江苏省扬州市2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若集合，，则等于（）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设集合，若，则（）
A. 2B. 1C. D. 1或2
4. 已知2枝玫瑰与1枝康乃馨的价格之和大于8元，而1枝玫瑰与1枝康乃馨的价格之和小于5元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（）
A. 2枝玫瑰的价格高B. 3枝康乃馨的价格高
C. 价格相同D. 不确定
5. 若有意义，则实数x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6. 已知，，且，则下列不等式中一定成立的是（）
A. B.
C. D.
7. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（）
A 且B.
C. D.
8. 设计用的材料制造某种长方体车厢（无盖），按交通法规定厢宽为2m，则车厢的最大容积是（）
A. B. C. D.
三、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知全集，集合，则（）
A. B.
C. B子集有8个D. U中的元素个数为5
10. 已知实数，，满足，则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
11. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）
A
B. 不等式的解集为
C
D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若集合，集合，则______.（用列举法表示）
13. 已知正数满足，且不等式对任意的x，y恒成立．则实数的取值范围是______．
14. 若有限集，且满足，则称A为“完美集”．
（1）若为“完美集”，则实数______：
（2）若且为“完美集”，则______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值组成的集合．
16. 已知关于x的不等式的解集为，其中a为实数.
（1）解不等式；
（2）解不等式.
17. 已知集合．
（1）若“，都有”为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18. 某地区上年度电价为0.8元/（kW·h），年用电量为a kW·h，本年度计划将电价下降到0.55元/（kW·h）至0.75元/（kW·h）之间，而用户期望电价为0.4元/（kW·h）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本价为0.3元/（kW·h）.记本年度电价下调后电力部门的收益为（单位：元），实际电价为（单位：元/（kW·h））.（收益=实际电量（实际电价成本价））
（1）当时，实际电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（2）当时，求收益的最小值.
19. 已知关于x的函数，其中为实数．
（1）解关于不等式；
（2）若关于的不等式的解集不为，求的取值范围；
（3）对恒成立，求的取值范围．