四川省遂宁市2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题

这是一份四川省遂宁市2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回， 设集合，若，则实数， 若，则值与的大小关系是， 已知集合，，则等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的班级､姓名､考号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列集合符号运用不正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 设集合，若，则实数（ ）
A. B. C. 或D. 或
6. 若，则值与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D. 不能确定
7. 某学校举办运动会，比赛项目包括田径､游泳､球类，经统计高一年级有人参加田径比赛，有人参加游泳比赛，有人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有人参加田径比赛，有人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有人；同时参加三项比赛的有人.则高一年级参加比赛的同学有（ ）
A. 98人B. 106人C. 104人D. 110人
8. 今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为，设物体的真实质量为G，则（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，，则 （ ）
A. B.
C. D.
10. 已知集合，若是的充分条件，并且是的充分不必要条件，则集合可以是（ ）
A. B. C. D.
11. 对，表示不超过的最大整数，如，，，我们把，叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”，早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Jhann Carl FriedriCh Gaussian）最先提及，因此而得名“高斯（Gaussian）函数”．在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中．则不等式成立的充分不必要条件是（ ）
A. B.
C D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设集合，，则的元素个数为__________个.
13. 若，则的最小值为______.
14. 若集合A=x∣x>2,B=x∣bx>1，其中为实数，若是的充分不必要条件，则的取值范围是______.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 设集合
（1）用列举法表示集合；
（2）若，求实数的值.
16. 已知集合.
（1）求集合；
（2）设集合，且，求实数的取值范围.
17 命题或；命题.
（1）若时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）若是的充要条件，求出实数的值.
18. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设．
（1）当时，求海报纸的面积；
（2）为节约成本，应如何选择海报纸尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？
19. 设全集，，.
（1）请在①，②，③三个条件中，任选其中一个作为条件，并求在该条件下实数的取值范围；（若多个选择，只对第一个选择给分.）
（2）命题均有，若为真命题，求的范围.