高考数学第二轮复习专项练习——余弦定理（一）

这是一份高考数学第二轮复习专项练习——余弦定理（一），共4页。
三角形中任何一边的平分等于其他两边的平分的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍，即
II、练习：
一．选择题（共8小题）
1．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（ ）
A．17B．19C．16D．18

2．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（ ）
A．B．1C．D．2

3．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，a=，b+c=3，则△ABC的面积为（ ）
A．B．C．D．2

4．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（ ）
A．18B．19C．16D．17

5．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知=，且a2﹣c2=2b，则b=（ ）
A．4B．3C．2D．1

6．已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，且acsC+c=b，若a=1，c﹣2b=1，则角B为（ ）
A．B．C．D．

7．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b+c）（a﹣b﹣c）=﹣3bc．则A=（ ）
A．B．C．D．

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+a2=c2+ab，则内角C=（ ）
A．B．C．D．或

二．填空题（共2小题）
9．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则= ．
10．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=，AB=3，AD=3，则BD的长为 ．


三．解答题（共4小题）
11．设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．

12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知csC+（csA﹣sinA）csB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．

13．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且bc=2b2+2c2﹣2a2．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，sinB+sinC=，求b的值．

14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足，2bsinA=a，BC边上中线AM的长为．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．