高考数学第二轮复习专项练习——圆的方程、直线与圆的位置关系

这是一份高考数学第二轮复习专项练习——圆的方程、直线与圆的位置关系，共6页。试卷主要包含了圆的标准方程，圆的一般方程，直线与圆的位置关系等内容，欢迎下载使用。
直线与圆的位置关系
I、基础闯关
一、圆的标准方程
1、圆心为，半径为的圆的标准方程为： 。
二、圆的一般方程
2、圆的一般方程是： 。（）
点与圆的位置关系
3、点在圆内，点与圆心的距离 半径。
4、点在圆上，点与圆心的距离 半径。
5、点在圆外，点与圆心的距离 半径。
四、直线与圆的位置关系
6、直线与圆相交，有 个交点，圆心与直线的距离 半径。
7、直线与圆相切，有 个交点，圆心与直线的距离 半径。
8、直线与圆相离，有 个交点，圆心与直线的距离 半径。
核心技巧提示：直线与圆的位置关系，常用的方法是构造三角形。
圆与圆的位置关系
9、 两圆相交，有 个交点，圆心与圆心的距离 两半径之和。
10、两圆相切，有 个交点，圆心与圆心的距离 两半径之和（外切）；圆心与圆心的距离 两半径之差（内切）。
11、两圆相离，有 个交点，圆心与圆心的距离 两半径之和。
II、课堂稳步提升
一．选择题
1．圆（x+2）2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）
（x﹣2）2+y2=5 B. x2+（y﹣2）2=5
C.（x+2）2+（y+2）=5 D. x2+（y+2）2=5
2．设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是（ ）
方程x2+y2+2ax﹣b2=0表示的圆形是（ ）
A.一个圆
B.只有当a=0时，才能表示一个圆
C.一个点
D.a，b不全为0时，才能表示一个圆
4．方程x2+y2+4mx﹣2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ）
5．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（ ）
6．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（ ）
7．圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为（ ）
（x﹣2）2+（y﹣1)2=1 B.（x+1）2+（y﹣2）2=1
C.（x+2）2+（y﹣1）2=1 D.（x﹣1）2+（y+2)2=1
8．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=（ ）
9．以点A（﹣5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（ ）
A.（x+5）2+（y﹣4)2=16 B.（x﹣5）2+（y+4）2=16
C.（x+5）2+（y﹣4）2=25 D.（x﹣5）2+（y+4）2=16
二．填空题
10、圆心是（﹣2，3），且经过原点的圆的标准方程为 ．
三．解答题
11．已知过点A（﹣1，4）的圆的圆心为C（3，1）．求圆C的方程；

12．已知点P（2，0），及⊙C：x2+y2﹣6x+4y+4=0。当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；

13．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．
III、课后家庭作业
一、选择题
1．以圆x2+2x+y2+1=1的圆心为圆心，半径为2的圆的方程（ ）
2．圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ）
（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B.（x﹣6）2+（y+5）2=10
C.（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D. x﹣5）2+（y+6）2=10
3．如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2﹣4F＞0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ）
4．圆（x+2）2+y2=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（ ）
（x﹣2）2+y2=5 B. x2+（y﹣2）2=5
C. （x﹣1）2+（y﹣1）2=5 D.（x+1）2+（y+1）2=5
5．若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（ ）
6．若圆x2+y2﹣6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线l的斜率是（ ）
7．如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ）

二．填空题
8、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 ．
三．解答题
9．已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x﹣1被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程．

10．已知：△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0．
（1）求点B、C的坐标；
（2）求△ABC的外接圆的方程．



A.
=1
B.x2+y2=4
C.x2﹣y2=4
D．
+=1

A．
＜m＜1
B．
m＜或m＞1
C．
m＜
D．
m＞1

A．
﹣1＜a＜1
B．
0＜a＜1
C．
a＜﹣1或a＞1
D．
a=±1

A．
（x+3）2+y2=4
B．
（X﹣3）2+y2=1
C．
（X+）2+y2=
D．
（2x﹣3）2+4y2=1

A．
4
B．
C．
8
D．

A．
（x+1）2+y2=2
B．
（x﹣1）2+y2=2
C．
（x+1）2+y2=4
D．
（x﹣1）2+y2=4

A．
D=E
B．
D=F
C．
E=F
D．
D=E=F

A．
（x﹣2）2+（y±2）2=3
B．

C．
（x﹣2）2+（y±2）2=4
D．

A．
6
B．
C．
D．

A．
P在圆外
B．
P在圆上
C．
P在圆内
D．
不能确定