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高考数学第二轮复习专项练习——微分
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这是一份高考数学第二轮复习专项练习——微分,共6页。试卷主要包含了微分的相关知识等内容,欢迎下载使用。
根据导数的定义,我们知道函数的导数:
在上述的等式中,我们把自变量的增量叫做自变量的微分,记为,函数的微分,记为,于是我们有函数的微分公式
那么,这个时候,函数的导数就可以写为:
所以导数又叫做微商。
注意:只是一个符号,不能误认为就是。
从函数的微分表达式
可以看出,要计算函数的微分,只要计算出函数的导数,再乘以自变量的微分,因此我们可以得到常见函数的微分公式及其微分的运算法则:
常见函数的微分公式:
1、若(为常数),则 ;= 。
2、若(),则 ;= 。
3、若,则 ;= 。
4、若,则 ;= 。
5、若,则 ;= 。
6、若,则 ;= 。
7、若,则 ;= 。
8、若,则 ;= 。
微分的运算法则:
1、 ;
。
2、 ;
。
4、= ();
= ()。
5、 ;
。
练习:
1.求下列函数的微分:
(1)y=x(x2++);
y=sin2(2x+).
2.求下列函数的微分
(1)y=(2x2+3)(3x﹣2)
y=.
求函数y=x3﹣2x+3的微分.
4.求下列函数的微分.
(1)f(x)=+6
f(x)=(5x﹣4)csx.
5.求y=x2(x+1)(x﹣2)的微分.
求y=+()3的微分.
7.已知函数y=f(x)=,求这个函数的微分.
求函数f(x)=ln(4x+5)3的微分.
求函数y=e﹣5x+2的微分.
10.求下列函数的微分:
(1)y=(1﹣)(1+);
y=;
y=xex;
(4)y=tanx.
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