所属成套资源:(超多超全)高考数学第二轮复习专项练习(含部分解析)
高考数学第二轮复习专项练习——正弦定理(一)
展开
这是一份高考数学第二轮复习专项练习——正弦定理(一),共4页。试卷主要包含了正弦定理等内容,欢迎下载使用。
(1)直角三角形
在直角三角形ABC中,∠C=90°,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,根据正弦函数的定义, , ;所以
;
又,所以
锐角三角形
在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,请探究
(3) 在钝角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,请探究
思考:还有什么方法可以证明正弦定理?
二、正弦定理
在一个三角形中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,各边与它所对角的正弦的比相等,即
练习:
1.已知△ABC中,A=30°,C=105°,b=8,a等于( )
A.4B.4C.4D.
2.在△ABC中,若B=60°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积( )
A.B.2C.D.
3.在锐角△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则角A等于( )
A.30°B.45°C.60°D.75°
解三角形
一般地,把三角形的三个角A、B、C及其它们的对边a、b、c叫做三角形的元素,已知三角形的几个元素求其他元素的过程,叫做 。
练习:
1.已知△ABC中,a:b:c=1::2,则A:B:C等于( )
A.1:2:3B.2:3:1C.1:3:2D.3:1:2
2.在△ABC中,若a=2,∠B=60°,b=,则BC边上的高等于( )
A.B.C.3D.
3.在△ABC中,a=80,b=70,A=45°,则此三角形解的情况是( )
A.一解B.两解C.一解或两解D.无解
课后练习
一.选择题(共3小题)
1.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcsC+ccsB=asinA,则△ABC的形状为( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
2.在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于( )
A.B.C.D.
3.△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于( )
A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°
二.填空题(共3小题)
1.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=,sinB=,C=,则b= .
2.在△ABC中,a=3,b=,∠A=,则∠B= .
3.在△ABC中,AB=,∠A=75°,∠B=45°,则AC= .
三.解答题(共3小题)
1.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知csB=,sin(A+B)=,ac=2,求sinA和c的值.
2.已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2c csB=2a﹣b.
(I)求C;
(Ⅱ)若csB=,求csA的值.
3.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且sin2A﹣csA=0.
(1)求角A的大小;
(2)若b=,sinB=sinC,求a.
相关试卷
这是一份高考数学第二轮复习专项练习——集合(含解析),共7页。试卷主要包含了已知集合M={x|,设集合A={x|等内容,欢迎下载使用。
这是一份高考数学第二轮复习专项练习——积分,共9页。试卷主要包含了原函数,已知,求的表达式等内容,欢迎下载使用。
这是一份高考数学第二轮复习专项练习——正弦定理(二)(含解析),共10页。试卷主要包含了已知△ABC中,a等内容,欢迎下载使用。