高考数学第二轮复习专项练习——集合（含解析）

这是一份高考数学第二轮复习专项练习——集合（含解析），共7页。试卷主要包含了已知集合M={x|，设集合A={x|等内容，欢迎下载使用。

选择题（共13小题）
1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（ ）
A．A=BB．A∩B=∅C．ABD．BA

2．设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（ ）
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}

3．已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（ ）
A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

4．设集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

5．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（ ）
A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}

6．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

7．集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6

8．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ）
A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}

9．已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A⊆U，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，9）B．（﹣∞，9]C．（1，9）D．（1，9]

10．已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉A}，则集合B中所有元素之和为（ ）
A．2B．﹣2C．0D．

11．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（ ）
A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]

12．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（ ）
A．5B．4C．3D．2

13．设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}


参考答案与试题解析

一．选择题（共13小题）
1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（ ）
A．A=BB．A∩B=∅C．ABD．BA
【考点】子集与真子集．
【专题】集合．
【分析】直接利用集合的运算法则求解即可．
【解答】解：集合A={1，2，3}，B={2，3}，
可得A≠B，A∩B={2，3}，BA，所以D正确．
故选：D．
【点评】本题考查集合的基本运算，基本知识的考查．

2．设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（ ）
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}
【考点】交集及其运算．
【分析】解出集合N中二次不等式，再求交集．
【解答】解：集合M={x|0≤x＜2}，
N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，
∴M∩N={x|0≤x＜2}，
故选B
【点评】本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题，注意等号，较简单．

3．已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（ ）
A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3}
【考点】交集及其运算；一元二次不等式的解法．
【专题】计算题．
【分析】求出集合M中不等式的解集，确定出M，找出M与N的公共元素，即可确定出两集合的交集．
【解答】解：由（x﹣1）2＜4，解得：﹣1＜x＜3，即M={x|﹣1＜x＜3}，
∵N={﹣1，0，1，2，3}，
∴M∩N={0，1，2}．
故选A
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

4．设集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}
【考点】并集及其运算．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】求解不等式得出集合A={x|﹣1＜x＜2}，
根据集合的并集可求解答案．
【解答】解：∵集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，
∴集合A={x|﹣1＜x＜2}，
∵A∪B={x|﹣1＜x＜3}，
故选：A
【点评】本题考查了二次不等式的求解，集合的运算，属于容易题．

5．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（ ）
A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．
【解答】解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，
∴A∩B={2}．
故选B
【点评】本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键．

6．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}
【考点】并集及其运算．
【专题】集合．
【分析】直接利用并集求解法则求解即可．
【解答】解：集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，
则A∪B={x|﹣1＜x＜3}．
故选：A．
【点评】本题考查并集的求法，基本知识的考查．

7．集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【考点】元素与集合关系的判断．
【专题】集合．
【分析】根据集合元素之间的关系，分别讨论a，b的取值即可得到结论．
【解答】解：∵M={1，2}，N={3，4，5}，a∈M，b∈N
∴a=1或2，b=3或4或5，
当a=1时，x=a+b=4或5或6，
当a=2时，x=a+b=5或6或7，
即P={4，5，6，7}，
故选：B．
【点评】本题主要考查集合元素个数的判断，比较基础．

8．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ）
A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．
【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N={1，2}，
故选：D．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

9．已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A⊆U，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，9）B．（﹣∞，9]C．（1，9）D．（1，9]
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】计算题；集合．
【分析】由题意知集合A中所有的元素都在全集U中，且集合A非空，利用数轴求出a的取值范围．
【解答】解：∵U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，且非空集合A⊆U；
∴实数a的取值范围为1＜a≤9
故选：D．
【点评】本题考查了子集的概念和利用数轴求出实数a的范围，比较基础．

10．已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉A}，则集合B中所有元素之和为（ ）
A．2B．﹣2C．0D．
【考点】元素与集合关系的判断．
【专题】集合．
【分析】由于集合A={2，0，1，4}，根据集合B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉A}，先求出集合B中的元素再求 和．
【解答】解：A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉A}，
①当k2﹣2=2时，k=±2，k=2时，k﹣2=0∈A，∴k≠2；k=﹣2时，k﹣2=﹣4∉A，成立；
②当k2﹣2=0时，k=，k﹣2=±﹣2∉A，A，成立；
③当k2﹣2=1时，k=，k﹣2=∉A，成立；④当k2﹣2=4时，k=，k﹣2=∉A，成立．
从而得到B={}，∴集合B中所有元素之和为﹣2．
故选B．
【点评】本题考查集合中元素之和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．

11．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（ ）
A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】集合．
【分析】求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可．
【解答】解：由P中不等式变形得：x（x﹣2）≥0，
解得：x≤0或x≥2，即P=（﹣∞，0]∪[2，+∞），
∴∁RP=（0，2），
∵Q=（1，2]，
∴（∁RP）∩Q=（1，2），
故选：C．
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（ ）
A．5B．4C．3D．2
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】根据集合的基本运算进行求解．
【解答】解：A={x|x=3n+2，n∈N}={2，5，8，11，14，17，…}，
则A∩B={8，14}，
故集合A∩B中元素的个数为2个，
故选：D．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

13．设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】集合．
【分析】进行补集、交集的运算即可．
【解答】解：∁RB={1，5，6}；
∴A∩（∁RB）={1，2}∩{1，5，6}={1}．
故选：B．
【点评】考查全集、补集，及交集的概念，以及补集、交集的运算，列举法表示集合．