2025酒泉高一上学期1月期末考试数学含解析

这是一份2025酒泉高一上学期1月期末考试数学含解析，文件包含甘肃省酒泉市2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题含解析docx、甘肃省酒泉市2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：湘教版必修一前五章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 的值为（ ）
A B. C. D.
2. 已知命题，则命题的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若函数处取得最小值，则等于（ ）
A. B. C. 3D. 4
4. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则在下列区间中使函数有零点的区间是（ ）
A. B. C. D.
6. 设，则大小关系为（ ）
A B.
C. D.
7. 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ）
A. 27hB. 27.5hC. 28hD. 28.5h
8. 对于函数，若存在，则称为的不动点.若函数对恒有两个相异的不动点，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. 的图象关于直线对称
D. 将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象
11. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，我们发现可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，下列说法正确的是（ ）
A. 函数的对称中心是
B. 函数的对称中心是
C. 类比上面推广结论：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数
D. 类比上面推广结论：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数且的图象恒过定点，则定点的坐标为__________.
13. 奇函数的局部图象如图所示，则与的大小关系为________.

14. 已知函数在上不单调，则的值可以是______.（说明：写出满足条件的一个实数的值）
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知非空集合.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. （1）已知，求的值；
（2）已知，计算的值；
（3）计算的值.
17. 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若，求的值域；
（3）若当时，函数的图象与直线有2个交点，求实数的取值.
18. 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断奇偶性，并加以证明；
（3）若，求实数的取值范围.
19. 已知函数.
（1）若，求函数的值域；
（2）若该函数图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，求函数的解析式并写出其单调性（写出即可，不用证明）；
（3）若，且对于任意的恒成立，求实数的取值范围.