高一数学人教B版寒假作业（2）常用逻辑用语

这是一份高一数学人教B版寒假作业（2）常用逻辑用语，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．命题“对于任意正数x，有”的否定是( )
A.对于任意正数，有B.对于任意正数x，有
C.存在正数x，使得D.存在非正数x，使得
1．答案：C
解析：因为命题“对于任意正数x，有”是全称量词命题，所以其否定为“存在正数x，使得”.故选C.
2．下列语句是命题的个数为( )
①空集是任何集合的真子集；
②；
③；
④把门关上；
⑤垂直于同一条直线的两直线必平行吗？
A.1B.2C.3D.4
2．答案：A
解析：因为能够判断真假的陈述句为命题，所以只有①符合定义，故选A.
3．[2024秋·高一·河北衡水·期中校考]崂山绿茶产于山东省青岛市崂山区，是中国最北端的绿茶产地崂山绿茶叶片厚实，滋味浓郁，按照鲜叶原料和加工工艺的不同，分为崂山卷曲形绿茶和崂山扁形绿茶，则“A是崂山扁形绿茶”是“A是崂山绿茶”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3．答案：A
解析：由“A是崂山扁形绿茶”可推出“A是崂山绿茶”，
由“A是崂山绿茶”不能推出“A是崂山扁形绿茶”，
所以“A是崂山扁形绿茶”是“A是崂山绿茶”的充分不必要条件
故选：A.
4．设非空集合P，Q满足，则下列命题正确的是( )
A.，B.，C.，D.，
4．答案：A
解析：因为，所以，根据子集的定义可知，，.故选A.
5．已知，命题，是假命题，则实数m的取值范围是( )
A.B.C.D.
5．答案：C
解析：命题p的否定：，.因为p为假命题，所以命题p的否定为真命题，故.
6．[2024秋·高一·广东珠海·月考联考]下列命题中,存在量词命题的个数是( )
①实数的绝对值是非负数;
②正方形的四条边相等;
③存在整数n,使n能被11整除.
A.1B.2C.3D.0
6．答案：A
解析：①可改写为,任意实数的绝对值是非负数,故为全称量词命题;
②可改写为:任意正方形的四条边相等,故为全称量词命题;
③是存在量词命题.
故选:A
7．[2024秋·高一·河北衡水·月考校考]若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的值为( )
A.1B.C.或1D.或
7．答案：B
解析：因为“”是“”的充分不必要条件，所以当时，，解得或.
当时，可化为，所以，此时“”是“”的充要条件，舍去；
当时，可化为，解得或，此时“”是“”的充分不必要条件.
综上所述，.故选B.
8．已知非空集合M，P，则命题“”是假命题的充要条件是( ).
A.，B.，
C.，且，D.，
8．答案：D
解析：等价于，，因为“”是假命题，故其否定为，，它是真命题，故“”是假命题的充要条件是“，”.
二、多项选择题
9．若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是( )
A.B.C.D.
9．答案：AD
解析：由题意“，”为假命题，故“，”为真命题，则选项中的集合需满足为集合的子集，且满足“，”，选项A，D均满足；选项B，当时不符合“，”，故错误；选项C，不存在“，”，故错误.
10．[2024秋·高一·陕西渭南·期中校考]下列选项中，p是q的必要不充分条件的有( )
A.，
B.，
C.p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等
D.，，
10．答案：AD
解析：对于A，，但，
是q的必要不充分条件，A正确；
对于B，由，得，由，得，是q的充要条件，B错误；
对于C，两个三角形全等，则面积一定相等，但两个三角形面积相等，不一定全等，
是q的充分不必要条件，C错误；
对于D，当，时，，
当时，，不一定成立，如，，是q的必要不充分条件，D正确.故选AD.
三、填空题
11．命题“，”的否定是__________.
11．答案：，或
解析：全称量词命题的否定为存在量词命题，“，”的否定是“，或”.
12．设命题p：“，使”为真命题，则实数a的取值范围是___________.
12．答案：
解析：由p为真命题知，.
13．下列语句是命题的有___________.（只填序号）
①等边三角形是等腰三角形吗？
②作三角形的一个内角平分线.
③若为有理数，则x，y也都是有理数.
④.
13．答案：③
解析：①是疑问句，则①不是命题；②不是可以判断真假的陈述句，则②不是命题；③是可以判断真假的陈述句，则③是命题；④不能判断真假，则④不是命题.
14．下图是由电池、开关和灯泡组成的电路，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关和有且只有一个闭合”是“灯泡L亮”的_________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
14．答案：充分不必要
解析：当开关和有且只有一个闭合时，灯泡L亮，当灯泡L亮时，开关和也有可能都闭合，故电路中“开关和有且只有一个闭合”是“灯泡L亮”的充分不必要条件.
15．[2025届·福建宁德·模拟考试校考]已知表示不超过x的最大整数.例如，，，若，，是的充分不必要条件，则m的取值范围是______.
15．答案：
解析：表示不超过x的最大整数，
，，即，
又是的充分不必要条件，，
，故，即m的取值范围是.
故答案为：.