高一数学人教B版寒假作业（19）任意角的概念与弧度制

这是一份高一数学人教B版寒假作业（19）任意角的概念与弧度制，共6页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．[2024秋·高一·广西·月考联考]将弧度化成角度为( )
A.B.C.D.
1．答案：C
解析：,
故选：C.
2．经过2个小时，钟表的时针和分针旋转形成的角度分别是( )
A.，B.，C.，D.，
2．答案：B
解析：钟表的时针和分针都是顺时针旋转的，因此旋转形成的角度都是负的，而，，故钟表的时针和分针旋转形成的角度分别是，.
3．[2024秋·高一·安徽阜阳·期中校考]角的终边与的终边关于y轴对称，则( )
A.B.
C.D.
3．答案：D
解析：因为大小为的角的终边与大小为的角的终边关于y轴对称，
所以.
故选：D.
4．[2024春·高二·安徽·月考]已知扇形的半径是1cm,圆心角为2,则该扇形的面积是( )
A.B.C.D.
4．答案：A
解析:由扇形的面积公式,可得,
故选:A.
5．设集合，集合，则( )
A.B.C.D.
5．答案：D
解析：，表示终边在直线上的角，，表示终边在直线上的角，，表示终边在直线和上的角，所以.
6．[2024秋·高一·湖南长沙·期末]中国历代书画家喜欢在纸扇的扇面上题字绘画，某扇面为如图所示的扇环，记的长为l，的长为m，若，则扇环的圆心角的弧度数为( )
A.3B.2C.D.
6．答案：A
解析：如图，设扇环所在圆的圆心为O，圆心角为，
则，所以，
得，又，
所以.
故选：A
7．若角的终边落在如图所示的阴影部分内，则角的取值范围是( )
A.B.
C.D.
7．答案：D
解析：阴影部分的两条边界分别是角和的终边，所以角的取值范围是.
8．[2021秋·高三·海南华侨中学·月考]《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约为( )
米米米米
8．答案：B
解析：由题意得，“弓”所在的弧长，所以其所对的圆心角，所以两手之间的距离.故选B.
二、多项选择题
9．下列转化结果正确的是( )
A.化成弧度是B.化成角度是
C.化成弧度是D.化成角度是
9．答案：ABD
解析：对于A，，选项A正确；
对于B，，选项B正确；
对于C，，选项C错误；
对于D，，选项D正确.故选ABD.
10．下列说法错误的是( )
A.终边与始边重合的角是零角B.终边与始边都相同的两个角一定相等
C.小于的角是锐角D.若，则是第三象限角
10．答案：ABC
解析：零角是指一条射线绕其端点没有做任何旋转形成的角，终边与始边重合的角可以是，，…，故A选项错误；
终边与始边都相同的两个角可以相等也可以不相等，例如，的终边与始边都相同，但两个角不相等，故B选项错误；
锐角是指大于且小于的角，故C选项错误；
当时，终边落在第三象限，所以是第三象限角，故D选项正确.故选ABC.
三、填空题
11．[2024秋·高三·黑龙江哈尔滨·月考校考]已知某个扇形的圆心角为,弧长为,则该扇形的半径为________.
11．答案：2
解析：,故.
故答案为:2.
12．[2023秋·高一·山东日照·期末校考]我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分为6000等份，每一个等份是一个密位，那么120密位等于________.
12．答案：
解析：设120密位等于，所以有，故答案为
13．已知，，，，，则，，，，的大小关系为__________.
13．答案：
解析：方法一：，.显然，故.
方法二：，，.显然，故.
14．若角与角的终边关于x轴对称，则与角同终边的所有角构成的集合为__________.
14．答案：
解析：若，则由角，且角与角的终边关于x轴对称，所以，所以与角同终边的所有角构成的集合为.
15．已知扇形AOB的圆心角为，周长为4，那么当其面积取得最大值时，__________.
15．答案：2
解析：设扇形所在圆的半径为r.由题意得，，所以，因此扇形面积，当且仅当，即时，等号成立，即S取得最大值1.