高一数学人教B版寒假作业（23）三角恒等变换

这是一份高一数学人教B版寒假作业（23）三角恒等变换，共7页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．( )
A.B.C.D.
1．答案：A
解析：因为，，所以.故选A.
2．已知角的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将角的终边绕O点顺时针旋转后，经过点，则( )
A.B.C.D.
2．答案：B
解析：角的终边绕O点顺时针旋转后得到的角为，由三角函数的定义，可得，，.
3．的值为( )
A.B.1C.D.2
3．答案：B
解析：
.故选B.
4．已知，则的值为( )
A.B.C.D.
4．答案：C
解析：因为，所以.
5．已知，且，则的值为( )
A.B.C.D.
5．答案：C
解析：因为，所以，
即.又，则，故选C.
6．若，是第三象限角，则( )
A.B.C.2D.-2
6．答案：A
解析：方法一：，是第三象限角，
，.
.
方法二：，是第三象限角，.
.
7．已知，且，则( )
A.B.C.D.
7．答案：D
解析：，
.
，.
，.
8．[2024秋·高三·山东日照·期中]已知，，则( )
A.B.C.D.
8．答案：D
解析：，
，
所以，
所以，
所以
.
故选：D.
二、多项选择题
9．下列计算结果正确的是( )
A.B.
C.D.若，则
9．答案：ABD
解析：，A正确；
，B正确；
，C错误；
由，得，故，故，D正确.
10．已知，，其中，为锐角，则以下判断正确的是( )
A.B.
C.D.
10．答案：AC
解析：由，为锐角，知.因为，所以，故A正确；因为，所以，可得，故B错误；①，②，由①②得，，所以，故C正确，D错误.故选AC.
三、填空题
11．设是第二象限角，，且，则___________.
11．答案：
解析：因为是第二象限角，所以可能在第一或第三象限.又，所以为第三象限角，所以.因为，所以，所以.
12．[2024秋·高三·广西来宾·期中校考]锐角满足，则__________.
12．答案：
解析：由题意可知，，
又，
且为锐角，所以，
即.
故答案为：
13．若，，则___________.
13．答案：
解析：，，
，
.
14．[2023秋·高三·江西·月考]已知,,则__________.
14．答案：
解析：因为,,
所以,
所以,
所以.
故答案为:.
15．[2024秋·高三·湖南邵阳·期中联考]已知,,,,则___________.
15．答案：
解析：由,两边平方得,所以,
故,因为,所以,
解得,又因为,所以.
故答案为：.