初中数学第八章 实数8.3 实数及其简单运算教学课件ppt

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1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； （重点）2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题.（重点）
有理数中的几个重要概念:
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？ 怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
常见无理数的形式归纳如下：(1)开方开不尽的数，如 ， ， ，…；(2)某些三角函数值，如sin 60°，cs45°，tan 30°，…；(3)类似循环小数型，如1.010 010 001…，4.151 151 115…，…；(4)π 型，如 ，4π， ，….
知识点二 实数的有关概念1．数轴：规定了_____、_________、_______的直线叫做数轴，实数与数轴上的点是一一对应的．2．相反数：只有_____不同的两个数叫做互为相反数．特别地，0的相反数还是0；a＋b＝0⇔a，b互为相反数；在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离 _____．
3．绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_____叫做数a的绝对值．|a|＝ 互为相反数的两个数的绝对值_____.
0 (a=0)，
非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
4．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．用数学语言表述为：a·b＝1，则a，b互为倒数．特别地，1和－1的倒数还是它本身，0没有倒数．5．平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果一个数的_____等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，记作______．正数的平方根有两个，它们互为_______，0的平方根是0，负数没有平方根．
(2)算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作____．正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0.(3)立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，记作____．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，每个实数有且只有一个立方根．
平方根等于它本身的数有0；算术平方根等于它本身的数有0和1；立方根等于它本身的数有－1，0和1.
知识点三 科学记数法科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法．
用科学记数法表示数m时，表示形式为a×10n.当|m|≥1时，n等于原数的正数位减1；当|m|0，则a_____b；(2)若a－b＝0，则a_____b；(3)若a－b