人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直第二课时同步达标检测题

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163 习题 8.6
参考答案及提示： 练习（第 161 页）
1．(1)×； (2)√；(3)√．
2．C．（（2）正确。）
3．B． 4．a⊥β．
提示：如图，设 α∩γ＝l，在平面 α 内作直线 a⊥l． 因为 α⊥γ，所以 a⊥γ．
过 a 作平面 δ 与平面 β 相交于直线 b， 由 β∥α，得 b∥a，所以 b⊥γ．
又 b  β，所以 β⊥γ．
提示：在平面 γ 内作两条直线分别垂直于平面 α，β 与平面 γ 的交线，则显然这两条直线相交，并且都垂直于直线 l，所以直线 l⊥平面 γ
3
18．提示：取 AB 的中点 M，连接 VM，CM．由已知条件可得，VM=
又因为 VC=1，通过解三角形可得平面 VAB 与平面 ABC 所成角的余弦值为 5
6
，CM=，
3
．