七年级下册数学专练——实数与数轴（含答案）

这是一份七年级下册数学专练——实数与数轴（含答案），共6页。
如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有 __ 个．
比较大小：
(1)与；
(2)与；
(3)与．
如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则= ．
设A、B均为实数，且，，则A、B的大小关系是( )
A．A＞B B．A=B C．A＜B D．A≥B
比较下列各组数的大小．
(1)与；
(2)与．
若有理数m、n满足，求2m+n的值．
实数与数轴
课后练习参考答案
4．
详解：∵2＜＜1，2＜＜3，
∴在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有1，0，1，2一共4个．
(1)；(2)；(3)．
详解：(1)∵，，，∴，∴；
(2)∵，∴，∴；
(3)∵，，，∴．
．
详解：由题意得：x=，
∴原式=
=．
D．
详解：根据二次根式有意义的条件可得，所以，；
由可得，则，根据正数大于一切负数得A≥B．
故选D．
b．
详解：∵a＜0，c＜0，b＞0，
∴a+c＜0，cb＜0，
∴原式= a+(a+c)+(bc)=b．
(1)；(2)．
详解：(1)∵，即，∴，∴；
(2)∵，，∴，即．
．
详解：∵，∴，
又∵m、n为有理数，∴，3m15为有理数，
∴=0，3m15=0，解得m=5，n=0，
∴2m+n=．
实数与数轴课后练习（二）
如图，半径为的圆周上有一点A落在数轴上2点处，现将圆在数轴上向右滚动一周后点A所处的位置在连续整数a、b之间，则a+b= __ ．
比较大小：
(1)与；
(2)与；
(3)与．
已知数轴上A，B两点对应数分别为2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．
(1)若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(3)若点A、点B和点P(点P在原点)同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？
设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是( )
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．a≥b
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A． B．
C． D．
比较下列各组数的大小．
(1)与；
(2)3，4，．
已知有理数m、n满足等式1+m=3n+m，求m+3n的值．
实数与数轴
课后练习参考答案
3．
详解：∵圆的半径为，∴圆的周长为，
∵3＜＜4，∴32＜2＜42，即1＜2＜2，
∴向右滚动一周后点A所处的位置在1与2之间，即a=1，b=2，
∴a+b=1+2=3．
(1)；(2)；(3)．
详解：(1)∵，∴；
(2)∵，，∴，∴，∴；
(3)∵，，，∴．
见详解．
详解：(1)因数轴上A、B两点对应的数分别是2和4，所以AB=6，
又因P为线段AB的三等分点，所以 AP=6÷3=2或AP=6÷3×2=4，
所以P点对应的数为0或2；
(2)若P在A点左侧，则2x+4x=10，解得x= 4，
若P在A点、B中间，因AB=6，所以不存在这样的点P，
若P在B点右侧，则x4+x+2=10，解得x=6；
(3)设第x分钟时，P为AB的中点，则42x(2x)=2×[x(2x)]，解得x=2，
所以，第2分钟时，P为AB的中点．
B．
详解：∵0＜a＜1，∴a可为，，等，
当a=时，b==，则ba=>0，即b＞a，
依此类推，∴b＞a．
故答案为B．
B．
详解：已知实数a，b在数轴上的位置，∴a＞0，2＜b＜1，∴1＜|b|＜2，
∴a+b＜0，ab＞0，b+1＜0，a2＜0，由此可得出以下结论：
A．，故A错误；
B．，故B正确；
C．，故C错误；
D．，故D错误；
故选B．
(1)；(2)．
详解：(1)∵，，，∴；
(2)∵，，∴，即．
7．
详解：∵1+m=3n+m，∴(m3)+(m+13n)=0，
又∵m、n为有理数，∴(m3)，m+13n为有理数，
∴m3=0，m+13n=0，解得m=3，n=，
∴m+3n=．