七年级下册数学期中期末专练——二元一次方程组（含答案）

这是一份七年级下册数学期中期末专练——二元一次方程组（含答案），共4页。
题面：已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．
题面：已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．
题面：解方程组：
(1)；(2)．
题面：解方程组：
(1)；(2)．
题面：1979年全国人大通过决定，每年3月12日是我国植树节；今年某校计划购买甲、乙两种树苗共2000株绿化校园，已知甲种树苗每株2元，乙种树苗每株3元．
(1)若购买这批树苗共用了4500元，求甲、乙两种树苗各购买了多少株？
(2)若购买这批树苗的钱不超过4700元，问应选购甲种树苗至少多少株？
题面：某市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元．
(1)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
(2)市绿化部门研究决定，购买树苗的费用不得超过34000元，应如何选购树苗？
题面：某校在“五•一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位．
(1)求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？
(2)已知45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？
题面：某市市政公司为绿化一片绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共1000株，单价分别为60元、80元，其成活率分别为90%、95%．
(1)若购买树苗共用68000元，求甲、乙两种树苗各多少株？
(2)若希望这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？
期中期末串讲--二元一次方程组
课后练习参考答案
答案：1，1．
详解：将代入方程组，
得，解得．
答案：3，1．
详解：将代入方程组，
得，解得．
答案：见详解．
详解：(1)由原方程组得，
把①代入②得，即，
代入①得：，
∴原方程组的解为；
(2)方程组可化为，
由②得，③，
③代入①得，，解得，
把代入③得，，
∴原方程组的解是 ．
答案：见详解．
详解：(1)化简方程组，得，
把①代入②得：，
将代入①得：，
∴原方程组的解是 ；
(2)方程组整理得：，
①×3②×4得：，即，
将代入①得：，
∴原方程组的解为．
答案：见详解．
详解：(1)设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗y株，
根据题意，得，解得，
答：购买甲种树苗1500株，乙种树苗500株；
(2)设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗b株，
根据题意，得，解得，
答：选购甲种树苗至少为1300株．
答案：见详解．
详解：(1)设购买甲种树苗x棵，则乙种树苗y棵，
由题意得：，解得，
答：购买甲种树苗400棵，乙种树苗100棵；
(2)设购买甲种树苗a棵，则乙种树苗b棵，
由题意得：，解得，
又∵，
∴应购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗．
答案：见详解．
详解：(1)设学生人数为x人，单租45座客车为y辆，
由题意，得，解得，
答：学生总人数为270人，单租45座客车需6辆；
(2)由(1)及题意可知：两种客车同时租用共需5辆，
设45座客车z辆，则60座客车为(5z)辆，
要使每个学生都有座，需有45z+60(5z)≥270，
解得z≤2，
当z=2时，租金为：2×250+3×300=1400(元)；
当z=1时，租金为：1×250+4×300=1450(元)．
答：由上可知：45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少．
答案：见详解．
详解：(1)设购买甲、乙种树苗各x、y株．
依题意，有，解得，
答：购买甲、乙种树苗分别为600株、400株．
(2)设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗b株，
由题意得：，解得，
∴购买树苗的费用为60a+80b=60a+80(1000a)=8000020a．
∵20＜0，
∴购买树苗的费用随a的增大而减小，
∴当a取最大值400时，购买树苗的费用有最小值，
即8000020a=8000020×400=72000(元)．
答：当购买甲种树苗400株，乙种树苗600株时，这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的费用最低．