初中数学新北师大版七年级下册第一章复习题教学课件2025春

这是一份初中数学新北师大版七年级下册第一章复习题教学课件2025春，共35页。
1.计算： （3）(a+b)3÷(a+b) ；（5） (-a)2·(a2)2；（2） (-a5)5 ；（4）(-a2·b)3；（6） (y2)3÷y6；（7）an+1·an-1(n＞1)；（8）(-c2)2n。 （2）原式=-a25；（3）原式=(a+b)2=a2+2ab+b2；（4）原式=-a6b3 ；1.计算： （3）(a+b)3÷(a+b) ；（5） (-a)2·(a2)2；（2） (-a5)5 ；（4）(-a2·b)3；（6） (y2)3÷y6；（7）an+1·an-1(n＞1)；（8）(-c2)2n。 （5）原式=a2·a4=a6 ；（6）原式=y6÷y6=1；（7）原式=a2n；（8）原式=c4n。2.计算：（1）105÷10-1×100； （2）16×2-4；   3.一个正方体的棱长为2×102 mm。(1)它的表面积是多少平方米?(2)它的体积是多少立方米?解:（1）(2×102÷103)2×6=0.04×6=0.24(m2)，所以它的表面积是0.24m2 。（2）(2×102÷103)3=0.008 (m3)，所以它的体积是0.008 m3 。4.计算：（1）(x+a) (x+b)；（2）(3x+7y) (3x-7y) ；解:（1）原式=x2+ax+bx+ab；（2）原式=9x2-49y2；（3）(3x+9) (6x+8) ； （3）原式=18x2+24x+54x+72=18 x2+78x+72；  （6）(4a3b-6a2b2+12ab3) ÷2ab；（5）原式=-5a4b5；（6）原式=2a2-3ab+6b2；（7） (a2bc)2÷ab2c ；（8）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2。（7）原式=a4b2c2÷ab2c=a3c；（8）原式=9m2n2-1-8m2n2=m2n2-1。5.计算：（1）107÷(103÷102)；（2）(x-y)3(x-y)2(x-y) ；解:（1）原式=107÷10=106；（2）原式=-(x-y)5·(x-y) =-(x-y)6 ；（3）4×2n×2n-1 (n＞1) ；（4） (-x)3·x2n-1+x2n·(-x)2；（3）原式=22×2n×2n-1=22n+1 ；（4）原式=-x3·x2n-1+x2n·x2=-x2n+2+x2n+2 =0 ；（5）(y2·y3)÷(y·y4) ；（6） x2·x3+x7÷x2； （5）原式=y5÷y5=1；（6）原式=x5+x5=2x5 ；（7）m5÷m2·m；（8）a4+(a2)4-(a2)2 。（7）原式=m3·m=m4 ；（8）原式=a4+a8-a4=a8；6.计算：（1）(2x2)3-6x3(x3+2x2+x)；（3）[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy；（2）(x+y+z)(x+y-z)；（4）a2(a+1)2-2(a2-2a+4) 。解:（1） (2x2)3-6x3(x3+2x2+x) =8x6-6x6-12x5-6x4 =2x6-12x5-6x4 ； （2） (x+y+z)(x+y-z) =[(x+y)+z][ (x+y)-z] =(x+y)2-z2 =x2+2xy+y2-z2；6.计算：（1）(2x2)3-6x3(x3+2x2+x)；（3）[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy；（2）(x+y+z)(x+y-z)；（4）a2(a+1)2-2(a2-2a+4) 。 （3） [(x+y)2-(x-y)2]÷2xy =[(x2+2xy+y2)-(x2-2xy+y2)]÷2xy =4xy÷2xy =2； （4） a2(a+1)2-2(a2-2a+4) =a2(a2+2a+1) -2a2+4a-8 =a4+2a3+a2-2a2+4a-8 =a4+2a3-a2+4a-8 。7.求下列各式的值：     7.求下列各式的值：   （2） [(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy = (x2y2-4-2x2y2+4)÷xy=-x2y2÷xy=-xy。 7.求下列各式的值：   （3） x(x+2y)-(x+1)2+2x =x2+2xy-(x2+2x+1)+2x =x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1。 8.利用整式乘法公式计算：（1）2 0012；（3）992-1 ；（5）1232-124×122。（2）2 001×1 999；（4）889×901+1 ；解:（1） 2 0012= (2000+1)2= 20002+2×2000×1+12 = 4004001；（2）2 001×1 999 =(2000+1) (2000-1) = 20002-12= 3999999；8.利用整式乘法公式计算：（1）2 0012；（3）992-1 ；（5）1232-124×122。（2）2 001×1 999；（4）889×901+1 ；（3） 992-1 =(99+1) (99-1) = 100×98 = 9800；（4） 889×901+1 =(900-1) (900+1) +1 =9002-12+1 = 810000；（5） 1232-124×122 =1232-(123+1) (123-1) =1232-1232+1 = 1。9.把下图左框里的整式分别乘(a+2b)，将所得的积写在右框相应的位置上。a2+4ab+4b2a2-4b2-a2+4b2-a2-4ab-4b210.分别计算下图中阴影部分的面积。解:（1）图中S阴影=(3a+2b)(2a+b)-(a+2b)(a+b)= 6a2+3ab+4ab+2b2-(a2+ab+2ab+2b2)= 6a2+3ab+4ab+2b2-a2-ab-2ab-2b2= 5a2+4ab；10.分别计算下图中阴影部分的面积。 （2）图中S阴影=(2a+3b)(2a+b)-2a·3b= 4a2+2ab+6ab+3b2-6ab= 4a2+2ab+3b2。11.如图，4个长为a、宽为b的小长方围成了一个大正方形，请用不同方法计算阴影部分的面积。你能得到怎样的等式？请验证它的正确性。解:方法1：S阴影=S小长方形=4ab。 方法2：S阴影=S大正方形-S小正方形 =(a+b)2 - (a-b)2。 因此，可以得到(a+b)2 - (a-b)2 =4ab 。 验证:(a+b)2 - (a-b)2 =(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab。12.请在下列横线上填上适当的式子：（1）(___+3b) (2a-3b) =4a2-___；（2）(2x+___)2=___+20xy+___ ；（3）(x+2) (x+___)=x2+___x+2 ；（4）(___+4y) (x+2y)=3x2+___xy+8y2 。2a9b25y25y24x2133x1013.如图，我国自主研发的 500m 口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为 2.5×105m2；一个 11人制正规足球场的面积约为7.14×103 m2。“中国天眼”的反射面面积大约相当于多少个11人制正规足球场的面积(结果精确到1个)?解:2.5×105÷(7.14×103) ≈0.35×102=35(个)。14.某种原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 019 93g，请用科学记数法把它表示出来。解:1.993×10-23g。15. 分别准备几张如图所示的长方形和正方形卡片。（1）用这些卡片拼一些新的长方形，并计算新长方形的面积；解:（1）拼成如图①所示的新长方形，此新长方形的面积为(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2。15. 分别准备几张如图所示的长方形和正方形卡片。（2）从这些卡片中选取几张，用它们拼成一个面积为(2a2+3ab)的长方形。（2）面积为(2a2+3ab)的长方形如图②所示。16.请在图中指出面积为(a+3b)2的图形，并指出图中有多少个边长为a的正方形，有多少个边长为b的正方形，有多少个两边分别为a和b的长方形，然后用相应的公式进行验证。解:图中大正方形的面积为(a+3b)2，有1个边长为a的正方形，有9个边长为b的正方形，有6个两边长分别为a和b的长方形，验证:(a+3b)2=a2+6ab+9b2。17.两个相邻整数的“平均数的平方”与这两个整数的“平方的平均数”相等吗?若不相等，相差多少?  已知太阳的质量为2×1030kg，计算太阳的施瓦西半径。 19. 整式乘法运算的研究思路是什么?整式乘法运算与幂的运算、数的运算之间有什么联系?请撰写一篇小短文阐述你的观点。略完成练习册本课时的习题