浙教版（2024）七年级下册（2024）1.4 平行线的判定综合训练题

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）1.4 平行线的判定综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2
C．∠BDC＝∠DCED．∠BDC+∠ACD＝180°
3．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ ）
A．内错角相等，两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行
C．对顶角相等D．两点确定一条直线
4．如图所示， 由 ∠1=∠2 得出结论 a∥b， 其根据是（ ）
A．同位角相等， 两直线平行
B．内错角相等， 两直线平行
C．同旁内角互补， 两直线平行
D．在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5．如图，下列条件能判定DE//BC的是（ ）
A．∠1=∠4B．∠2=∠1
C．∠3=∠CDE D．∠A+∠AEF=180°
二、填空题（每题5分，共25分）
6．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使AB//CD．
7．如图所示， 在下列四组条件中， ①∠1=∠2； ②∠ABD=∠BDC；③∠3=∠4； ④∠BAD=∠BCD．不能判定 AB∥CD 的是
8．如图，在三角形ABC中，F为AC延长线上一点，直线HG经过点B，写出一个能判定HG∥AF的条件 ．（写出一个即可）
9．如图，将两个含角 30° 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 AB//CD 边，依据是 .
10．如图，∠1=∠2=25°，再加一个条件使得DE∥BC，且EF∥BD，你添加的条件是 .
三、解答题（共5题，共50分）
11．完成下面的证明：已知：如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．
证明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠BAC=90°（ ），
∴在△ABC中，∠B+∠ACB=90°（ ），
∵∠B=60°（已知），
∴∠ACB=30°，
∵∠1=30°，
∴ = （ ），
∴AD∥BC（ ）．
12．如图， 已知点 B,C 在线段 AD 的异侧， 连接 AB， CD， 连接 CE,BF， 分别与 AD 交于点 G,H,∠AEG= ∠AGE,∠C=∠DGC. 判断 AB,CD 的位置关系，并说明理由.
13． 如图所示， AC⊥BC 于点 C，∠1 与 ∠2 互余， 这些条件能够判定哪两条直线平行？ 请说明理由．
14．已知AC平分∠DAB,∠1=∠2，求证：AB∥CD．
15． 如图， 若∠1=∠2=∠3， 则 AB∥DE，BC∥EF． 请说明理由．
解：∵∠1= ，（ ）
∴AB∥DE，（ ）
∵∠2= ，（ ）
∴BC∥EF，（ ）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】∠1=∠2(答案不唯一)​​​​​​​
7．【答案】①③④
8．【答案】∠HBA=∠A（答案不唯一）
9．【答案】内错角相等，两直线平行
10．【答案】∠BDE=25°（答案不唯一）
11．【答案】垂直定义；直角三角形的两个锐角互余（或三角形的内角和为180°)；∠1；∠ACB； 等量代换；内错角相等，两直线平行．
12．【答案】解：AB∥CD，理由如下：
因为 ∠AGE=∠DGC，∠AEG=∠AGE,∠C=∠DGC，
所以 ∠AEG=∠C.
所以 AB∥CD.
13．【答案】解：AB∥CD． 理由： ∵AC⊥BC，∴∠ACB=90∘．
又 ∵∠1+∠2=90∘，
∴∠1+∠2+∠ACB=180∘，
助 ∠2+∠ACD−180∘ 。
∴AB∥CD (同旁内角互补， 两直线平行)。
14．【答案】证明：
∵AC平分∠DAB
∴∠1＝∠CAB
又∵∠1＝∠2
∴∠2＝∠CAB
∴AB∥CD​​​​​​​
15．【答案】解：∵∠1=∠2，（已知）
∴AB∥DE，（内错角相等，两直线平行）
∵∠2=∠3，（已知）
∴BC∥EF，（内错角相等，两直线平行）