小学数学苏教版（2024）四年级下册多边形的内角和教案及反思

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级下册多边形的内角和教案及反思，共6页。教案主要包含了创设情境，激发兴趣，合作探究，感知新知，数据整理，尝试推理，发现规律，总结收获，回顾反思等内容，欢迎下载使用。
多边形的内角和是新苏教版探究规律专题活动的教学内容。我思考，既然是探究课，那么目标就不仅仅是对规律本身的理解和掌握。更多的是侧重学生经历探究规律的过程以及学生能力的培养。
这部分教学内容是以三角形的内角和作为知识的生长点，通过三角形的内角和是180°，带领学生去探究其他的多边形。教材在探究四边形、五边形、六边形等多边形的内角和时层次性展开。探究四边形的内角和是，从第一种方法度量求和到第二种连线转化法，是一种思维的跨越。应让学生自主的去优化方法，提升学生运用连线转化法的自觉性，把这种方法带入的五边形、六边形的探究过程中，明确分割成最少三角形的方法。在此基础上，延伸拓展让学生任意画一个多边形，算出内角和，这个是对感悟的深入验证。进而用表格呈现多个数据，观察表格得出结论，并用式子表示。
这样的层次编排遵循了从特殊到一般，从个性到共性，由猜想到验证的探究规律的过程。教学中我们应该把握数学的本质，深度挖掘，有效设计。
学情分析：
在本节课学习之前，学生已经认识了三角形内角和等于180°，了解多边形的基本特征。由于借班上课，授课老师只提前教授本单元关于内角和的内容。所以孩子们在对三角形的认识，其他多边形的了解都比较模糊，在本课教学中有的学生会比较吃力。特别是学生对把多边形转化成三角形这种划归思想的理解和应用存在一定的困难。尽管如此，在以往的学习中，学生的动手实践，自主探索，合作探究的能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这方面能力将会得到进一步的提高。
教学目标：
1、学生通过观察、操作等具体的活动，探究并发现多边形内角和的计算方法。
2、通过小组合作讨论，让学生经历得到多边形内角和的计算公式的过程，培养学生观察、判断、合作、探究等思维能力。
3、培养学生发现的眼光、科学严谨的态度，归纳概括的能力。
教学重难点：
多边形内角和公式的推导
教学设计：
一、创设情境，激发兴趣
老师给大家带来了一位老朋友，这是什么图形？仔细瞧，三角形要开始变身了！（课件演示三角形逐步变成四边形、五边形、六边形）
你能给这些图形起一个共同的名字吗？
还记得三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起研究其他多边形的内角和是多少度。（板书课题：多边形的内角和）
[设计意图：利用多媒体技术，采取三角形变身的环节，既可以吸引学生的注意，调动学生的学习兴趣，同时简洁清晰的导入新课。]
二、合作探究，感知新知
（一）观察猜测
1、在这些图形中，三角形的内角和我们已经研究过了，剩下的这些多边形，你打算先研究哪一个？
小结：解决复杂问题，从简单的入手。
[设计意图：引导学生感受探寻规律的一般方法，观察猜测，从最简单的入手。]
2、猜一猜，四边形的内角和可能是多少度？为什么猜是360°？
小结：可以通过特殊的想起，大胆的猜想。其他四边形的内角和是不是360°，我们一起来研究。
[设计意图：特殊的四边形（长方形和正方形）的内角和是已经知道的，由此顺其自然猜想其他四边形的内角和。渗透了研究问题和探索规律的一般方法，有助于学生在活动过程中不断积累经验，提高能力。]
（二）探究活动一，探寻研究方法
1、请同学们拿出研究单，完成第一题。
2、汇报。
（1）测量求和法。通过正确和错误的对比，突出测量求和法的缺点，容易产生误差或者计算错误。
（2）连线转化法。
交流重点问题，这两个三角形的内角和相加就等于四边形的内角和？
小结：把今天学习的新问题转化成了以前学的旧知识，用旧知识解决了新问题，可以把复杂的问题变得简单了。
3、探究任意四边形的内角和。
是不是任意四边形的内角和都是360°呢？请大家任意画一个四边形，分一分，算一算它的内角和。
4、小结，通过我们刚才的研究，我们知道了四边形有4条边，被分成了2个三角形，内角和是180°×2.
[设计意图：让学生通过观察、操作等具体的实际活动探索、发现四边形的内角和。同时注重引导学生将验证活动由直观操作逐步过渡到逻辑推演，知道由直观操作所得到的验证结果可能存在误差。从而自发认同把四边形的内角和问题转化成两个三角形的内角和。使学生初步掌握了求多边形的内角和的一般方法，又使他们感受到数学的严谨性和数学结论的确定性。此外，安排了研究任意四边形内角和的活动，让学生体会到只有结论能够满足特定范围的任意情形，这样的结论才具有可靠性。]
（三）探究活动二，强化方法探究五边形、六边形。
1、探究五边形内角和。
接下来该探究几边形了？你准备用哪一种方法研究？
2、汇报，展示多种分割方法。
通过学生不断交流讨论，小结分割成最少三角形个数的方法。
以这个五边形为例，任意找一个顶点，大家看这样的两个点和刚才红色的点相对不相邻，只有这样连，所得到三角形的内角和才是原来图形的内角和。
（四）探究活动三，探究复杂多边形内角和
如果是七边形，像刚才这样，一共能分成几个三角形？它的内角和是多少度？
八边形一共能分成几个三角形？内角和是多少度？
[设计意图：多边形的内角和规律的探索，是一个由已知向未知前行的过程。学生要基于三角形的内角和是180°，通过转化，探索多边形的内角和的计算方法。教学中本着由易向难的原则，从四边形入手，感知方法，五边形、六边形优化方法。增加学生参与类似数学活动的次数，让学生经历足够的数学活动，学生会将前面的活动经验不断用于后面的活动，在个体实践、集体交流、讨论研讨与自我反思的作用下，原有经验不断精致化、内化，获得进一步的活动经验。让学生真正经历数学，体会解决问题的一般方法。]
三、数据整理，尝试推理，发现规律。
1、刚才同学们在回答七边形、八边形的内角和的时候都没有动手画一画、分一分，就知道可以分成几个三角形，内角和就是几个180°。你们是不是发现了什么？
2、汇报。竖着看，边数越多，多边形的内角和越大。
横着看，有几个三角形，多边形的内角和就有几个180°。分成的三角形的个数总是比边数少
3、（配合课件演示，讲述分成的三角形个数为什么比多边形的边数少2。）
[设计意图：当学生自主探索发现规律后，我没有满足现状，而是追问三角形的个数为什么是边数-2？此时有效的追问引导学生的思考“向青草更青处漫溯”，让学生不仅知道多边形的内角和的计算方法，还明白其中的道理。在层层递进、深入推进中，在师生、生生的多向对话中，问题得到了深刻的挖掘和智慧化的解读，学生的思维也在其中一步步走向成熟。]
四、总结收获，回顾反思
同学们，今天这节课，你有什么收获？
[设计意图：回顾和反思是探索规律活动过程中的重要环节，也是帮助学生积累活动经验、感悟数学思想方法的基本途径之一。要求学生说说通过这节课的学习，你有什么收获？能够自然地启发学生将注意力由探索的结果转向探索的过程。从而使具体的活动经验得到一定程度的提升，各种碎片化的感悟得以整合，有助于他们进一步提高探索学习的能力，更加全面地感受数学思想方法的意义和价值。]