2024-2025学年度第二学期北师版八年级数学期中复习试卷及答案

这是一份2024-2025学年度第二学期北师版八年级数学期中复习试卷及答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下图1，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50，则∠CAB′的度数为（ ）
A.30° B. 40° C. 50° D. 80°

3．上图2，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm
4．下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
A．（a＋3）（a－3）=a2－9 B．x2＋x－5=（x－2）（x＋3）＋1
C．a2b＋ab2=ab（a＋b） D．x2＋1=x（x＋）
5．把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a (a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(a+2)( a-2) D．(a－2 ) ²－4
6．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）
A．-2 B．2 C．-50 D．50
7．把（－2）2014＋（－2）2015分解因式的结果是（ ）.
A.22015 B.－2 2015 C.－2 2014 D.22014
下列分式是最简分式的（ ）
A． B． C． D．
9．在代数式、、、、、中，分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10.若，下列等式错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
11．如果分式的值为0，则的值是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．±1
12．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
13．上图3，△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（ ）
A、2 B、1 C、±1 D、
已知，则的值等于（ ）
A、6 B、 C、 D、
二、填空题（6×3=18分）
16．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b = ；
[来源:学。 科。网Z。X。X。K]
17．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，
依次得到三角形①，②，③，④…，则第16个三角形的直角顶点的坐标为 .
18．已知正方形的面积是9x2＋6xy＋y2(x＞0，y＞0)，则该正方形的边长用代数式表示为
19．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；
乙看错了，分解结果为，则=________，=________
20．若分式方程有增根，则a的值是 ．
21．若_______.
三、解答题
22．把下列各式进行因式分解：（3×3=9分）
（1）3ax2-6axy+3ay2；
（2）x2（x-y）+（y-x）．
（3）（a2+1）2-4a2
（3×2=6分）
（1）化简：·.
（2）化简求值：，其中x = 2012 ,y = 2013

解方程：（3×2=6分）
+ =1
（2）
25．（5分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，
用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
26．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（–1，1），C（–1，3）． [来
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）C1的坐标为 ，C2的坐标为 ，在（2）中点A旋转到A2经过的路径长为 ．

27．（6分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．
（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；
（2）如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD，BG=BD,连接BE,求∠BED的度数；
图2
图1

[来源:学*科*网]
参考答案
1．B.2．A 3．C．4．C.5．A6．A7．C8．B9．B10．D11．A12．C13．C14．15．A
16．5 17．（60,0） 18．3x+y 19．a=6 b= 9 20．0 21．－6
22．(1) 3a（x-y）2；(2) （x-y）（x+1）（x-1）．（3）（a+1）2（a-1）2[23．（1）（2）-1 24．（1）-3 （2）无解
25．解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：，解得：x=60。
经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100。答：篮球和足球的单价各是100元，60元。
（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10﹣n。
∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1。
∴有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个②购买篮球4个，购买足球10个③购买篮球1个，购买足球15个。
26．(1) （2）如下图；（3）（–1，–3）；（3，1）；
27．（1）见解析（2）