数学七年级下册（2024）6.1 平方根、立方根备课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）6.1 平方根、立方根备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新课导入，互为逆运算，进行新课，思考与探索，概念引入，试一试，开平方，平方根的性质，随堂练习，±07等内容，欢迎下载使用。
1.我们现已学过哪些运算？
加、减、乘、除、乘方五种.
2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？
3.乘方有没有逆运算？
“卡西尼”号土星探测器历经了80多个月的飞行，成功进入环绕土星运行的轨道.要使土星探测器飞离地球，它的速度需大于v2.
上式中的v2如何计算？
问题1 装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2，如图，问这种地砖一块的边长是多少？
设一块正方形地砖的边长为 x m，根据题意，有
已知一个数的平方，怎样求这个数呢？
1.一个数的平方是9，这个数是什么数？2.一个数的平方是 ，这个数是多少？3.填空：①（ ）2 = 16 ②（ ）2 = ③（ ）2 = 0 ④（ ）2 = 0.49
因为（±1.2）2=1.44 所以±1.2叫做1.44的平方根因为（±2）2=4 所以±2叫做4的平方根因为 x² = a 所以x叫做a的平方根
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用 表示其中正的平方根，读作“根号a”，另一个负的平方根记为﹣ .其中a叫做被开方数.
0的平方根是0；负数没有平方根.
例如，由于102=100，（ -10）2=100，所以100的平方根是+10和-10（可以合写为±10）.
解：因为（±7）2=49 所以±7叫做49的平方根.
因为 02 = 0 所以0叫做0的平方根.
求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.
平方运算与开平方运算互为逆运算.
例1 判断下列各数是否有平方根，为什么？
25； ；0.016 9；﹣64.
①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根.
1. 4的平方根是（ ）A.16B.2C.±2D.
2. 求下列各数的平方根.
（1）81；（2） ；（3） ；（4）0.49.
3. 判断下列说法是否正确.① 的平方根是±16. ② 一定是正数. ③ 若 ，则a =﹣5.④ ⑤ -6是(-6)2的平方根. ⑥ 如果两个数平方后相等，那么它们也相等.
4. 若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为（ ）A.﹣3B.1C.﹣1D.﹣3或1
5. 若 是m的一个平方根，则m+13的平方根是_______.
6. 已知 x－1 的平方根是±2，3x+y－1的平方根是±4，求3x+5y的平方根.
①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数； ②0只有一个平方根，它就是0本身； ③负数没有平方根.
一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根.