初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）8.1 幂的运算说课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）8.1 幂的运算说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了一般形式，mn为正整数，ab2，ab·ab，aa·bb，a2b2，ab3，a3b3，ab4，a4b4等内容，欢迎下载使用。
1.同底数幂相乘的运算性质？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.幂的乘方的运算性质？
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
思考：怎样计算(ab)2，(ab)3，(ab)4？
这几道题有什么特点？观察底数。
底数为两个因式相乘，积的形式.
我们学过的幂的运算性质适用吗？
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.
(ab)·(ab)·(ab)=
(aaa)·(bbb)=
(ab)·(ab)·(ab)·(ab) =
(aaaa)·(bbbb)=
思考：积的乘方(ab)n =?
(ab)n=an bn
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
拓展： 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质． 即：(abc)n=anbncn.
例3 计算：（1）(2x)4；（2）(-3ab2c3)2.
解：（1）(2x)4=24·x4=16x4.（2）(-3ab2c3)2=(-3)2·a2·(b2)2·(c3)2 =9a2b4c6.
例4 球的体积公式是 （r为球的半径）.已知地球半径约为6.4×103km，求地球的体积（π取3.14）
因而，地球的体积约为1.1×1012km3.
1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(a3b)3=a3b3；（ ）（2）(6xy)2=12x2y2；（ ）（3）-(3x3)2=9x6； （ ）（4）(-2ax2)2=-4a2x4. （ ）
(a3b)3=a9b3
(6xy)2=36x2y2
-(3x3)2=-9x6
(-2ax2)2=4a2x4
2.计算：（1）(-2xy2)6+(-3x2y4)3；（2）(-4ab3)2-8a2b6+2(ab3)2.
原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12
原式=16a2b6-8a2b6+2a2b6=10a2b6
1. 下列计算正确的是（ ）.A. (ab2)=ab4B. (3xy)3=9x3y3C. (-2a2)2=-4a4D. (-3a2bc2)2=9a4b2c4
2. 若(2am)3=na15成立，则m=______，n=______.
3. 计算：（1）(xm+1)3（2）a·a2·a3+(a3)2-(-2a2)3；（3）
4. 计算-(-3a)2的结果是（ ）.A. -6a2B. -9a2C. 6a2D. 9a45. 如果2x+1·3x+1=62x-1，那么x的值为__________.6.若x3=-8a6b9，则x=__________.
谈谈你在这节课中，有什么收获？