沪科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法图片ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了单项式与多项式相乘，abc，nabc，na，nb，nc，乘法分配律，单项式乘单项式，单项式乘多项式，2原式等内容，欢迎下载使用。
1.掌握单项式乘多项式的法则，并能运用它进行运算； 2.掌握整式的加、减、乘、乘方等较简单的混合运算，并能灵活运用运算律简化计算； 3.经历探索单项式乘多项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法分配律将问题转化，培养学生转化的数学思想； 4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.
准备好了吗？一起去探索吧！
一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑a m长，第二天修筑b m长，第三天修筑c m长.
n(abc) m2
3天共修筑路面的总长为 m，路面的宽为 m， 则3天共修筑路面的面积为：
先分别计算每天修筑路面的面积，再相加， 则3天共修筑路面的面积为：
(nanbnc) m2
你能用几种方法表示3天一共修筑的路面面积？
你还能通过别的方法得到等式n(abc)nanbnc吗？
尝试计算：2x(x2y)
2x(x2y)2x·x 2x·2y2x2 4xy
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
解：(1) 原式(4x2)·(3x)(4x2)1
1.非零单项式乘多项式，结果是一个多项式； 2.结果的项数与所乘多项式的项数相等； 3.正确确定积的符号：多项式的每一项包括前面的符号，要注意积的各项符号的确定，同号相乘得正，异号相乘得负.
12x34x2
例1 计算： (1) (4x2)(3x1)； (2) .
解：(1) 原式(2x)·x2(2x)·(x)(2x)1 2x32x22x. (2) 原式a·a2aa(a2·aa22) a3a2(a32a2) a3a2a32a2 3a2.
例2 计算： (1) (2x)(x2x1)； (2) a(a2a)a2(a2).
1.不要漏乘，尤其是“1，1”；2.注意符号.
例3 化简：3a(4a24a3)(2a)2(3a2).
解：原式3a(4a24a3)4a2(3a2) 12a312a29a12a38a2 20a29a.
1.填空： (1) 5(mn5) . (2) (2a3b)(4ab) . (3) 2x(4x26x8) . (4) (a2b)(c) .
8x312x216x
2.判断下面的计算是否正确，如果不对，请改正.(1) (x2y)(2x)2x24xy(2) (3) 4xy(3x22xy1)12x3y8x2y2
(x2y)(2x)2x24xy
4xy(3x22xy1)12x3y8x2y24xy
3.化简：(1) x(x23)x2(x3)3x(x2x1)；(2) (a)·(2ab)3a·(ab b1).
解：(1)原式(x33x)(x33x2)(3x33x23x) x33xx33x23x33x23x x36x (2)原式2a2b3a2bab3a 5a2bab3a.
4.某长方体的长为a1，宽为a，高为3，问这个长方体的体积是多少？
解：由题意得，长方体的体积为 3a(a1)3a2a答：这个长方体的体积是(3a2a).