沪科版（2024）七年级下册（2024）9.3 分式方程教学课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）9.3 分式方程教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了分式方程，下列哪些是方程，1+25%x，没有等号不是方程，分母没有未知数，未知数，不含未知数，x80，解这个整式方程得，分式无意义等内容，欢迎下载使用。
1.能够识别分式方程，了解解分式方程的整体思想及检验的意义；2. 能够准确的求出分式方程的解；3.在经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识；4.在探究分式方程及其解法的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣.
是方程的有：(1)(5)(6)(7).
在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？
解：设某列车提速前的速度为x km/h，
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程必须满足的条件(三者缺一不可)(1) 是方程(含有未知数的等式)；(2) 含有分母；(3) 分母中含有未知数.
下列式子，哪些是分式方程？
π不是未知量，即分母没有未知数.
判断是否为分式方程，看原式，不化简.
2000 – 1600= 5x.
把x=80代入上述分式方程检验：
所以x= 80是该分式方程的根.
2–x= –1–2(x–3).
把x=3代入上述分式方程检验：
所以x=3不是原方程的根，原方程无解.
方程中分式的分母为零，
像x=3这样的根，称为增根.
2000 – 1600= 5x
等号两边同乘 (x – 3)
假设： x – 3 ≠0
2–x= –1–2(x–3)
一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验：
解分式方程的一般思想如下：
解方程：
解：方程两边同乘以最简公分母(x + 3) (x – 3)，得
(x – 1) (x – 3) –2(x + 3) (x – 3) = – x(x + 3).展开得
x2 – 4x+3 – 2x2+18 = – x2– 3x.
检验：当x=21时，(x + 3) (x – 3)
因而，原方程的根是x=21.
去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程.
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的根是原分式方程的解；否则，这个根不是原分式方程的根.
解：方程两边同乘以最简公分母(x – 1) (x + 2)，得
x(x + 2) – (x – 1) (x + 2) =3.解得
检验：当x=1时，(x – 1) (x + 2)
所以，原分式方程无根.
因而x=1不是原分式方程的根.
在去分母时，分式方程两边的每一项都要乘最简公分母，注意不要漏乘不含分母的项.
下列方程是分式方程的是（ ）A. B. C. D. 2x+1=3x
解：方程两边同乘以最简公分母x(x – 2)，得
5(x – 2) =3x.解得
检验：当x=5时，x(x – 2)
因此x=5是原分式方程的根.
解：方程两边同乘以最简公分母(x – 4) ，得
(x – 4) – 1 =3 – x.解得
解：方程两边乘各分母的最简公分母x (x – 1)(x + 1)，得
5(x – 1) – (x + 1) =0.解得